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齿轮传动三维静动态接触/冲击分析的有限元方法

齿轮传动三维静动态接触/冲击分析的有限元方法

在本文中,我们提出了一个有限元法的3D动态接触/冲击问题。该方法基于有效柔性矩阵方程的推导,从全局运动方程被压缩到3D动态接触/冲击问题的接触区域的方程。这使得齿轮传动的计算迭代非常有效,因为在任何时刻只有非常小的接触区域涉及齿啮合。一种计算机程

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  • 详细描述

    齿轮传动三维静动态接触/冲击分析的有限元方法
    摘要:
    本文提出了一种适用于任何啮合位置的齿轮传动网格生成方法,并开发完成了轮齿啮合分析的自动建模程序。基于接触区域的柔度矩阵方程式推导,提出了齿轮三维接触/冲击分析的有限元分析方法。利用该方法,获得了静载荷作用下,轮齿在整个啮合过程中的载荷分布和啮合刚度。同时,该方法也用于模拟齿轮在动载荷作用下的动态响应,所研究动载荷包括具有初始速度的载荷和突加载荷。另外,本文还分析研究了齿侧间隙对啮合轮齿冲击特性的影响。
    关键词:齿轮传动;冲击;动态响应;接触问题;有限元法
    目录
    摘要: 1
    1、绪论 3
    2、齿轮传动的啮合生成 4
    2.1  齿端面的啮合生成 5
    2.2  齿宽的啮合生成 6
    2.3  齿根圆角的啮合生成 7
    2.4  啮合调整 10
    2.5  限制条件 11
    2.6  数值示例 12
    3、接触/冲击问题的控制方程 13
    3.1  接触区柔性矩阵方程 13
    3.2  渗透性条件的处理 16
    3.3  间歇接触/冲击的速度和加速度校正 18
    3.4  动态接触/冲击问题的数值示例 20
    4、斜齿轮传动的接触应力和啮合刚度 22
    5、齿轮传动的冲击特性 25
     5.1  初速度冲击 25
    5.2  突然负载冲击 28
    5.3  进近冲击 28
    5.4  冲击载荷下齿隙的影响 29
    6、结论 30
    致谢: 31
    参考文献: 31
     
    1、绪论
    齿轮传动通过轮齿啮合传递运动和动力。主要以渐开线轮廓的形式,轮齿啮合是一种复杂的过程,包括例如多齿啮合、多点接触和变载荷工况。为了实现齿轮传动装置动静态性能的改善以及提高齿轮的承载能力和可靠性,准确的确定齿载荷分布、啮合刚度以及齿面的变形和应力是齿轮传动设计中的重要部分。由于加载齿轮的制造和组装误差以及弹性变形,尤其是在齿啮合和凹进期间产生振动和噪声。齿隙导致对啮合齿轮的间歇冲击。当齿轮传动处于突然负载和变速的条件下时,也存在啮合冲击。由齿隙和由于齿啮合的接近和凹陷引起的这种啮合冲击对齿轮系统的动态特性具有有害影响。
    近年来,有关齿轮传动动、静接触问题的研究已被许多研究者报道。Gosselin等[1]通过有限元法分析了直齿圆柱齿轮的接触应力和位移与锥齿轮的点接触条件,并与分析公式的结果进行了比较。Litvin等[2]开发的计算机程序集成了计算机设计、齿面接触分析和自动建模以及有限元模拟的一种新型的斜齿轮传动。同样的方法被Litvin和他的同事们应用于许多其它形式的平面齿轮,这导致用于直升机传动装置的重量显著减轻[3-6]。类似的方法已被Braucr[7], Zanzi and Pedrero [8] and Guingand等人[9]用来进行齿面接触分析和齿轮传动的应力分析。Pimsarn和kazerounian[10]提出了一种新的伪干扰刚度估计方法来评估等效啮合刚度和齿轮系统中的啮合负载。结果表明提出的啮合刚度法和有限元接触分析之间有很好的一致性。
    人们对于有限元动态接触问题的计算方法一直存在兴趣[11-17]。不同的公式已经被演变出来了,用以解决摩擦运动的动态接触/冲击问题的微分方程,并且相应的程序被验证为一些基准问题,例如两个弹性杆或轮的接触。有关基于有限元的方法来研究齿轮传动的动态接触/冲击问题的研究很少,Bajer和Demkowicz [18]开发出一种来模拟一般类别的动态接触/冲击问题的模式,如齿轮传动要考虑动量和总能量。基于所提出的方案,他们开发了一种2D平行有限元模拟器来计算行星齿轮传动系统的动态应力。对于齿轮传动的复杂机械系统的动态建模来说,虽然这是一个新的步骤,但是它是值得研究齿轮传动在诸如冲击载荷,速度变化以及齿隙影响的条件下的详细的动态行为。
    近年来,我们一直在研究基于有限元的动态接触/冲击问题的方法,特别是他们在齿轮传动中的应用[19-21]。该工作的重点是开发用于不同齿形啮合生成的高效方法以及在特定负载和初始条件下对齿轮传动的动态接触/冲击行为的预测。在下面的章节中,首先给出了用于齿轮传动网格生成的基本理论。其次是齿轮传动的动静态接触/冲击问题的有限元法。要对验证的方法和程序开发的基准问题进行评估。最后介绍了直齿轮和斜齿轮传动的动态接触/冲击行为的详细结果和评估。结论在文章结尾处给出。
     
     
    参考文献:
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    [3]F.L. Litvin, I. Gonzalez-Perez, A. Fuentes, D. Vecchiato, B.D.Hansen, D. Binney, Design, generation and stress analysis of facegear drive with helical pinion, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.194 (2005) 3870–3901.
    [4] F.L. Litvin, A. Fuentes, I. Gonzalez-Perez, L. Carvenali, K. Kawasaki, R.F. Handschuh, Modified involute helical gears: computerized design, simulation of meshing and stress analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 192 (2003) 3619–3655.
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    [6] F.L. Litvin, A. Fuentes, C. Zanzi, M. Pontiggia, Design, generation,and stress analysis of two versions of geometry of face-gear drives,Mech. Mach. Theory 37 (2002) 1179–1211.
    [7] J. Braucr, A general finite element model of involute gears, Finite Element Anal. Des. 40 (2004) 1857–1872.
    [8] C. Zanzi, J.I. Pedrero, Application of modified geometry of face gear drive, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 194 (2005) 3047–3066.
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    [10] M. Pimsarn, K . Kazerounian, Efficient evaluation of spur gear tooth mesh load using pseudo-interference stiffness estimation method,Mech. Mach. Theory 37(8)(2002)769–786.
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