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基于遗传算法的直齿圆柱齿轮模数、轴径和滚动轴承的优化

摘要:

本研究采用遗传算法（GA）完成了变速箱运动和力传递组件的尺寸优化，h获得了变速箱轴、齿轮的最优尺寸以及滚动轴承的最优参数。GA 是一种有效的非传统搜索（寻优）技术，所得到的最优结果来自于设计约束所形成的求解空间。在本研究中，根据对变速箱零部件的优化设计，得到了变速箱能够承受系统载荷的最小体积设计方案。将 GA 优化与其他分析方法得到的结果进行比较，结果表明，GA 可以可靠地解决机械元件设计问题。

关键词：变速箱齿轮组件遗传算法优化

 

1、引言

传统的方法已被广泛应用于各种机械设计问题。由于其复杂性和收敛速度问题他们在本质上是具有确定性的，只使用几个几何设计变量，（ Chakraborthy, Kumar, Nair, & Tiwari,2003)）。他们的主要缺点是慢收敛和局部最小（或最大）的问题。当设计参数增加时，复杂性急剧增加。 混合连续离散变量以及不连续和非凸的设计空间都具有许多实用的最优设计问题。 如果优化问题涉及目标函数和约束，这些目标函数和约束不被设计变量的显式函数表示，或者是过于简单的操作，则很难通过经典的优化方法来解决。因此，一些优化方法，如遗传算法（GA）已经发展到近年来解决复杂的优化问题（Rao & Twrari，2007）。

遗传算法作为优化的随机方法之一，已被广泛应用于机械系统的优化设计中。遗传（GAs）算法的主要优点是保证合作关系，而不用派生和函数与离散和不可推导的变量（ Marcelin ，2005）。 GA 解决复杂优化问题的优化方法之一已经应用于包括机器设计在内的许多领域。Rao 和 Tiwari（2007）

将 GA 应用于滚动轴承的设计问题。

Adeli 和 Cheng （1994）和 Hasancebi和 Erbatur（2000）在结构优化中应用了 GA。Marcelin（2001）应用 GAs 来优化齿轮设计。Choi 和 Yoon （2001）用于优化使用 GA 的汽车车轮轴承单元，他们的研究表明车轮轴承的系统寿命最大化。Periaux（2002）详细讨论 了 气 航 空 机 械 的 应 用 

Chakraborthy 等（2003）研究了使用GAs 的五种设计参数的滚动轴承的设计优化问题。Marcelin （2004）提出了一种基于遗传算法和一些允许齿轮箱优化的神经网络的数值方法。

在这项研究中，使用遗传算法对正齿轮的最佳模块，轴直径和滚动轴承的直齿圆柱齿轮进行了选择。

本文的其余部分组织如下：第 2 部分简要介绍了 GA，3 部分提出了问题的制定，第 4 部分提出了优化问题的结果，第 5 部分，介绍了本文的结论。

结论

齿轮，轴和滚动轴承体积的最小化是使用 GA 完成的。使用 AM 发现齿轮体积等于 1099 dm3 。使用GA，齿轮体积等于 1083dm3。这些结果表明，GA 是比 AM 更好的方法来获得最小齿轮体积。

 

通过 GA 的方法和 AM 方法，模块被发现是分别等于 4.5 毫米和 5.1 毫米。通过 GA 的方法和 AM 方法，牙齿的数目被分别认为是等于25 和 22。通过 GA 法和 AM 分别发现宽度比等于 21.02 和 18.57。 GA获得的齿轮体积比通过 AM 获得的齿轮体积低 1.47％，优化目标是减小齿轮体积。因此，GA 提供比 AM 更好的结果。

根据这项研究，可以清楚地看出，GA 是一种更为有效的方法来优化诸如由各种元素构成的齿轮箱等复杂系统。与其他优化方法相比， GA 能够在短时间内提供更好的结果。

 

参考文献

Adeli, H., & Cheng, N. (1994). Augmented Lagrangian genetic algorithm structural optimization. Journal of Aerospace Engineering, 7(1), 104–118.

Chakraborthy, I., Kumar, V., Nair, S., & Tiwari, R. (2003). Rolling element bearing design through genetic algorithms. Engineering Optimization, 35(6), 649–659.

Choi, D. H., & Yoon, K. C. (2001). A design method of an automotive wheel bearing unit with discrete design variables using genetic algorithms. Transactions of ASME, Journal of Tribology, 123(1), 181–187.

Gen, M., & Cheng, R. (1997). Genetic algorithms and engineering design. Canada: John Wiley & Sons.

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Halowenken, A. (1993). Machine design. McGraw-Hill.

Hasancebi, O., & Erbatur, F. (2000). Evaluation of crossover techniques in genetic algorithm based optimum structural design. Computers and Structures, 78(1–3), 435–448.

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Marcelin, J. L. (2001). Genetic optimization of gears. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 19, 910–915.

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