苏ICP备112451047180号-6
旋转超声加工机理的研究
摘 要：
本篇文章就旋转超声机床刀具末端磨料粒子的运动进行了研究。进给压力与工具末端磨料的磨削被认为是影响材料去除率的主要因素。旋转超声加工中的裂纹扩散机理运用断裂动力学进探研究。一种材关于料去除率的数学模型也被引入以为旋转超生加工的加工过程的研究提供基本的理论依据。
关键词：超声加工；陶瓷
2002全文电子期刊
1. 简 介
超声加工（USM）被认为是用来加工硬脆材料，如玻璃、工程陶瓷、半导体、金刚石、合金等的的有效方法。不过超声加工必须使用磨料悬浮液，从而导致材料去除率较低，进而限制了超声加工的应用。旋转超声加工(rotary USM)中刀具以一定超声频（20KHZ）振动的同时还作相对于工件的旋转。刀具通常用低碳钢作为基体，表面涂覆或者烧结一层金刚石磨粒。因此不再需要磨料悬浮液，而使用冷却液来将切屑带离加工区域。与超声加工相比，旋转超声加工能够提供高的多的材料去除率，能加工更深的孔，及得到更高的加工精度，因此也得到了更为广泛的运用。若与数控技术相结合就可以用于进行硬脆材料的的成型加工。
一些研究者推荐了一些旋转超声加工模型。如裴及其合作者【1】认为旋转超声加工是结合了超声加工及金刚石刀具的磨削作用。Prabhakar及其合作者【2】研究了超声加工，并应用裂纹扩展理论并提出了一种断裂缩进模型。贾极其合作者【3】分析了脆性材料中裂纹的形成。王的模型考虑了超声加工过程动态及随机的性质【4】.李【5】分析了超声加工过程中的切削力。本文分析了数控系统控制下旋转超声加工的加工机理,提出了一种数控情况下旋转超声加工材料去除率的模型。
2. 旋转超声加工中磨削工具运动的研究
如图1.用图示方式表明了旋转超声加工过程。用低碳钢制作的工具在换能器的作用下以20KHZ的频率及20μm的振幅运动，同时辅以伺服电动机作用下的旋转运动。并对工具施加一定的静载荷。工件安装在可以在数控系统控制下在两个方向运动的工作台上。工具末端固结着立方氮化硼磨粒。
图2.展示了运用数控旋转超声加工加工出的工件（玻璃）。
图3.展示了工具末端表面上每一个磨粒的振动情况。在振动的初始阶段，在静载荷作用下磨粒的压痕深度是δ1，随后沿着正弦波到达其振幅最高点。
当工具末端振动至最低点，它对工件的压紧力达到最大，压痕深度也达到最深δ。最大的振动力也在此时产生。在磨粒和工件接触的过程中，由于工件的旋转运动磨粒在工件表面上刮擦出一个个沟槽。
图4展示可工件的加工表面的扫描电镜图片。通过这张图片，可以看到在磨粒的冲击载荷和刮擦作用下形成的微裂纹。
基于上文对磨粒运动的描述，旋转超声加工可以认为是对工件表面进行了复合了冲击力和磨粒的磨削作用的加工。旋转超声加工涉及到三种材料的去除加工机理：
1、 锤击作用：通过工具的旋转，工件末端的磨粒不断的冲击被加工表面的不同位置。
2、 磨削作用：随着工具的旋转运动和工件的进给运动，磨粒在工件表面上刮擦出一个个微裂纹。
3、 超声空化作用。
在锤击作用过程中，在硬脆材料，如工程陶瓷中很容易产生微裂纹并进行扩展。旋转超声加工的本质就是利用这些现象有效的从工件表面去除材料。不过，切屑的产生和发展与被加工材料的可加工性（硬度，断裂韧度，弹性系数），被加工材料起初的表面质量(裂纹数量与密度)，以及载荷形式（磨粒的几何形状，接触应力的频率）有关。
本篇文章，都是基于磨粒是球形的这一假设来进行裂纹形成和扩展机理的分析。
3. 球形磨粒去除材料的机理
球形磨粒挤压硬脆材料的过程可简化为集中力施加在一个半无限体上。因此可以应用赫兹接触理论来分析工件上的应力情况。
图5展示了磨粒与工件间的接触情况。
假设磨粒是刚性体，则对于不同加载情况下，接触区域是不同的。接触区域半径可以用下式进行计算：
a=[4(1-ν2)E]1/3 （1）
式中P指施加在磨粒上的力（N）；E指弹性模量（Gpa）;ν指泊松比；R只磨粒的半径（m）.
接触区域的压力可用下式表示：
P = P0a2-r2a (2)
式中r指到接触区域中心的距离（m）则
P0= 2πa2 (3)
根据弹性动力学，接触区域边缘的拉应力如下式所示：
σr = 3p0 (4)
对于脆性材料，拉应力σr引起了裂纹在材料基底上的产生与发展。
图6展示了裂纹在一个加载和卸载周期的产生与发展：
（a） 当磨粒在工件上施加压力，接触区域边缘的微小区域也受到持续增加的拉应力的作用。
（b） 当拉应力增加到材料的极限拉应力，接触区域边缘表面底部的一条裂纹开始增殖并发展到一定深度。
（c） 随着载荷的增长压痕区域开始变化，接触区域周围的裂纹开始渐近的或动态的往工件内部增殖。
（d） 随着裂纹只能中的拉应力增加到稳定失效拉应力，圆形分布的裂纹变为锥形。
（e） 随着载荷的继续增加，裂纹持续增加直到接触区域被锥形裂纹包围。
（f） 在卸载的时候，锥形裂纹开始靠近。一些裂纹开始王表面扩展知直到形成以圆形沟槽。
根据以上理论分析，可以提出材料去除率的模型。
基于赫兹接触理论，裴及其合作者[1]推导出在一个振动周期内最大的压痕深度：
δ = [16d/2(E)]1/3 （5）
式中P0 指工具与工件间的最大接触力（N）;n指工具末端有效作用的磨粒个数；d指磨粒的直径（m）；E指工件材料的弹性模量（Gpa）；ν指泊松比；δ最大裂纹深度（m）。
最大接触压力可用下式表示：
P0 = PL + Ft (6)
PL 指静载荷（N）; Ft指冲击载荷（N）
根据应力、应变与载荷的关系，冲击载荷引起的工具末端的变形量可用下式获得:
Ft = L1 E2+L2 E1 (7)
式中S指刀具末端的接触端面面积（m2）;L1指工具的长度（m）E1指工件材料的弹性模量(Gpa)；L2指工具末端的长度（m）；E2指胶结材料的弹性模量（Gpa）。
根据数控旋转加工中工件的进给速度，磨粒作用于工件上的有效长度可以由下式求出：
l=2f(30+νf) (8)
f指超声振动频率（20KHZ）；r1指磨粒到工具轴心的距离(m);nr指工具的旋转速度(rpm)；νf指工件的进给速度(m/s)
因此每一磨粒去除的材料的体积可以推导得：
V1=c1[1+60fd] (9)
其中：
C1=π(2-3)δ2 (10)
一个振动周期内，材料的去除总量
V=Sdr1=S[R02(1+2fd)+90dfR03] (11)
R0指工具末端接触面的半径。
因此，材料去除率可以以下式计算：
MRR = fρv (12)
ρ指被加工工件材料的密度（kg/m3）
4. 总 结
本文提出了一种计算数控旋转超声加工材料去除率的模型。这个模型表明影响材料去除率的因素有：静载荷大小，磨粒的形状和分布，工件材料的可加工性，工具的材料极其转速，工件的进给速度。
5. 致 谢
本项目由中国山西归来学者基金资助。
6. 参考文献
[1] Z.J.Pei, P.M.Ferreira, M.Haselkom, J.Mater.Process.Technol.48 (1995)771-777.
[2]Z.J.Pei, D.Prabhakar, P.M. Ferreira,Manuf.Sci.Eng.ASME PED 64 (1993)771-784.
[3]Z.Jia, J.Zhang,X.Ai, Int.J.Mach. Tools Manuf.37(2) (1997) 193-199
[4]Z.Y.Wang, K.P.Rajurkar, J.Manuf. Sci.Eng .118 (1996) 376-781
[5]T.C.Lee, C.W.Chan, J.Mater. Process.Tehnol. 71 1997) 195-201
摘 要：
本篇文章就旋转超声机床刀具末端磨料粒子的运动进行了研究。进给压力与工具末端磨料的磨削被认为是影响材料去除率的主要因素。旋转超声加工中的裂纹扩散机理运用断裂动力学进探研究。一种材关于料去除率的数学模型也被引入以为旋转超生加工的加工过程的研究提供基本的理论依据。
关键词：超声加工；陶瓷
2002全文电子期刊
1. 简 介
超声加工（USM）被认为是用来加工硬脆材料，如玻璃、工程陶瓷、半导体、金刚石、合金等的的有效方法。不过超声加工必须使用磨料悬浮液，从而导致材料去除率较低，进而限制了超声加工的应用。旋转超声加工(rotary USM)中刀具以一定超声频（20KHZ）振动的同时还作相对于工件的旋转。刀具通常用低碳钢作为基体，表面涂覆或者烧结一层金刚石磨粒。因此不再需要磨料悬浮液，而使用冷却液来将切屑带离加工区域。与超声加工相比，旋转超声加工能够提供高的多的材料去除率，能加工更深的孔，及得到更高的加工精度，因此也得到了更为广泛的运用。若与数控技术相结合就可以用于进行硬脆材料的的成型加工。
一些研究者推荐了一些旋转超声加工模型。如裴及其合作者【1】认为旋转超声加工是结合了超声加工及金刚石刀具的磨削作用。Prabhakar及其合作者【2】研究了超声加工，并应用裂纹扩展理论并提出了一种断裂缩进模型。贾极其合作者【3】分析了脆性材料中裂纹的形成。王的模型考虑了超声加工过程动态及随机的性质【4】.李【5】分析了超声加工过程中的切削力。本文分析了数控系统控制下旋转超声加工的加工机理,提出了一种数控情况下旋转超声加工材料去除率的模型。
2. 旋转超声加工中磨削工具运动的研究
如图1.用图示方式表明了旋转超声加工过程。用低碳钢制作的工具在换能器的作用下以20KHZ的频率及20μm的振幅运动，同时辅以伺服电动机作用下的旋转运动。并对工具施加一定的静载荷。工件安装在可以在数控系统控制下在两个方向运动的工作台上。工具末端固结着立方氮化硼磨粒。
图2.展示了运用数控旋转超声加工加工出的工件（玻璃）。
图3.展示了工具末端表面上每一个磨粒的振动情况。在振动的初始阶段，在静载荷作用下磨粒的压痕深度是δ1，随后沿着正弦波到达其振幅最高点。
当工具末端振动至最低点，它对工件的压紧力达到最大，压痕深度也达到最深δ。最大的振动力也在此时产生。在磨粒和工件接触的过程中，由于工件的旋转运动磨粒在工件表面上刮擦出一个个沟槽。
图4展示可工件的加工表面的扫描电镜图片。通过这张图片，可以看到在磨粒的冲击载荷和刮擦作用下形成的微裂纹。
基于上文对磨粒运动的描述，旋转超声加工可以认为是对工件表面进行了复合了冲击力和磨粒的磨削作用的加工。旋转超声加工涉及到三种材料的去除加工机理：
1、 锤击作用：通过工具的旋转，工件末端的磨粒不断的冲击被加工表面的不同位置。
2、 磨削作用：随着工具的旋转运动和工件的进给运动，磨粒在工件表面上刮擦出一个个微裂纹。
3、 超声空化作用。
在锤击作用过程中，在硬脆材料，如工程陶瓷中很容易产生微裂纹并进行扩展。旋转超声加工的本质就是利用这些现象有效的从工件表面去除材料。不过，切屑的产生和发展与被加工材料的可加工性（硬度，断裂韧度，弹性系数），被加工材料起初的表面质量(裂纹数量与密度)，以及载荷形式（磨粒的几何形状，接触应力的频率）有关。
本篇文章，都是基于磨粒是球形的这一假设来进行裂纹形成和扩展机理的分析。
3. 球形磨粒去除材料的机理
球形磨粒挤压硬脆材料的过程可简化为集中力施加在一个半无限体上。因此可以应用赫兹接触理论来分析工件上的应力情况。
图5展示了磨粒与工件间的接触情况。
假设磨粒是刚性体，则对于不同加载情况下，接触区域是不同的。接触区域半径可以用下式进行计算：
a=[4(1-ν2)E]1/3 （1）
式中P指施加在磨粒上的力（N）；E指弹性模量（Gpa）;ν指泊松比；R只磨粒的半径（m）.
接触区域的压力可用下式表示：
P = P0a2-r2a (2)
式中r指到接触区域中心的距离（m）则
P0= 2πa2 (3)
根据弹性动力学，接触区域边缘的拉应力如下式所示：
σr = 3p0 (4)
对于脆性材料，拉应力σr引起了裂纹在材料基底上的产生与发展。
图6展示了裂纹在一个加载和卸载周期的产生与发展：
（a） 当磨粒在工件上施加压力，接触区域边缘的微小区域也受到持续增加的拉应力的作用。
（b） 当拉应力增加到材料的极限拉应力，接触区域边缘表面底部的一条裂纹开始增殖并发展到一定深度。
（c） 随着载荷的增长压痕区域开始变化，接触区域周围的裂纹开始渐近的或动态的往工件内部增殖。
（d） 随着裂纹只能中的拉应力增加到稳定失效拉应力，圆形分布的裂纹变为锥形。
（e） 随着载荷的继续增加，裂纹持续增加直到接触区域被锥形裂纹包围。
（f） 在卸载的时候，锥形裂纹开始靠近。一些裂纹开始王表面扩展知直到形成以圆形沟槽。
根据以上理论分析，可以提出材料去除率的模型。
基于赫兹接触理论，裴及其合作者[1]推导出在一个振动周期内最大的压痕深度：
δ = [16d/2(E)]1/3 （5）
式中P0 指工具与工件间的最大接触力（N）;n指工具末端有效作用的磨粒个数；d指磨粒的直径（m）；E指工件材料的弹性模量（Gpa）；ν指泊松比；δ最大裂纹深度（m）。
最大接触压力可用下式表示：
P0 = PL + Ft (6)
PL 指静载荷（N）; Ft指冲击载荷（N）
根据应力、应变与载荷的关系，冲击载荷引起的工具末端的变形量可用下式获得:
Ft = L1 E2+L2 E1 (7)
式中S指刀具末端的接触端面面积（m2）;L1指工具的长度（m）E1指工件材料的弹性模量(Gpa)；L2指工具末端的长度（m）；E2指胶结材料的弹性模量（Gpa）。
根据数控旋转加工中工件的进给速度，磨粒作用于工件上的有效长度可以由下式求出：
l=2f(30+νf) (8)
f指超声振动频率（20KHZ）；r1指磨粒到工具轴心的距离(m);nr指工具的旋转速度(rpm)；νf指工件的进给速度(m/s)
因此每一磨粒去除的材料的体积可以推导得：
V1=c1[1+60fd] (9)
其中：
C1=π(2-3)δ2 (10)
一个振动周期内，材料的去除总量
V=Sdr1=S[R02(1+2fd)+90dfR03] (11)
R0指工具末端接触面的半径。
因此，材料去除率可以以下式计算：
MRR = fρv (12)
ρ指被加工工件材料的密度（kg/m3）
4. 总 结
本文提出了一种计算数控旋转超声加工材料去除率的模型。这个模型表明影响材料去除率的因素有：静载荷大小，磨粒的形状和分布，工件材料的可加工性，工具的材料极其转速，工件的进给速度。
5. 致 谢
本项目由中国山西归来学者基金资助。
6. 参考文献
[1] Z.J.Pei, P.M.Ferreira, M.Haselkom, J.Mater.Process.Technol.48 (1995)771-777.
[2]Z.J.Pei, D.Prabhakar, P.M. Ferreira,Manuf.Sci.Eng.ASME PED 64 (1993)771-784.
[3]Z.Jia, J.Zhang,X.Ai, Int.J.Mach. Tools Manuf.37(2) (1997) 193-199
[4]Z.Y.Wang, K.P.Rajurkar, J.Manuf. Sci.Eng .118 (1996) 376-781
[5]T.C.Lee, C.W.Chan, J.Mater. Process.Tehnol. 71 1997) 195-201