苏ICP备112451047180号-6
超宽带TEM喇叭天线应用于探地雷达系统的研究分析
摘要
TEM喇叭天线通常应用于空中发射探地雷达（GPR）系统。传统上，TEM喇叭天线的特性阻抗变化范围通常设定为50Ω（同轴电缆的特性阻抗）至376.7 Ω（自由空间阻抗）之间。然而，在传输线波特性阻抗和自由空间阻抗之间通常存在差别。在本论文中，我们通过研究，证明不同口径阻抗的天线性能并无显著性差异。此外，仿真和实验结果都表明，与200 Ω相匹配的TEM喇叭天线设计性能比与376.7Ω相匹配的自由空间阻抗要好。为充分了解其中原理，本论文对其进行探讨，解释一些可能的原因。本研究的最后一个议题为，其他组件（如发射机、接收机和控制单元等）可同TEM喇叭天线共协同运作，以完成空中发射探地雷达系统的运行。
关键词： TEM喇叭； 探地雷达； 天线；超宽带
1. 引言
TEM喇叭天线通常应用于空中发射探地雷达（GPR）系统。对空中发射探地雷达系统而言，TEM喇叭天线是一个较好的选择，因为它能满足我们对宽带、定向辐射模式、失真小、反射小等方面的要求[1]。通常，TEM喇叭天线由两块渐变金属板制成，包括指数渐变带和线性渐变带。在TEM喇叭天线的两末端各有一个窄馈电点和宽开口端[2]。传统上，TEM喇叭天线的特性阻抗变化范围通常设定为50Ω（同轴电缆的特性阻抗）至376.7Ω（自由空间阻抗）之间。然而，在传输线波特性阻抗和自由空间阻抗[1]之间通常存在差异。因为天线口径将产生大口径反射，因此，将天线口径阻抗与自由空间天线口径阻抗相匹配的概念不是最佳选择。通过一些论文我们可以发现，设定口径阻抗为376.73Ω无法提高其性能。相较于口径阻抗为376.6Ω的天线，口径阻抗为250Ω的天线电压驻波比（VSWR）更低，但这些论文并未提供任何具体原因说明，或是探究出最佳口径阻抗 [3][4]。因此，为更好地探究最佳天线口径阻抗，在本论文中，我们设计了一些口径阻抗不同的TEM喇叭天线，模拟结果表明，阻抗为200Ω的TEM喇叭天线设计性能比阻抗为376.7Ω的自由空间阻抗更优。然而，对于口径阻抗为200Ω至400Ω不等的天线而言，其性能并无较大差异。因此，天线口径的匹配用阻抗并不是调控TEM喇叭天线性能的关键因素。
2. 设计方法
由于TEM喇叭天线由两块锥形金属板组成，金属板上的电流和TEM波在两金属板之间同时传输，两块金属板上的电流导致TEM模式波磁场的生成；两块金属板上的电流差导致TEM模式波磁场的生成。我们可以将TEM喇叭天线当成从一条传输线阻抗到自由空间阻抗之间的变压器，特性阻抗差异为50Ω到476.7Ω。由于特性阻抗可自动适应金属板宽度和两金属板之间的距离，因此必须仔细计算两金属板之间特性阻抗差异，以便在一个较大的频率范围内将反射系数尽可能控制在小范围内。一般而言，TEM喇叭天线设计包括四个步骤。第一个步骤是沿着导体板得出特性阻抗差异。若阻抗差异较平缓，可尽可能地防止天线出现反射现象。Hecken从一个次优匹配段中得出一个函数公式，可提供较为平缓的阻抗差异。图1通过[5]中给出的公式，便是阻抗变化从50Ω到377Ω的例子。
第二个步骤是计算导体板的长度。假设在最低操作频率和预期反射系数的条件下，可以判断导体板的长度。第三个步骤判断两个导体板之间的距离。考虑两导体板之间距离的时候，需要注意两个主要因素：一是确定在馈电点两个导体板之间的距离长度。针对TEM喇叭天线线性电阻分布特征，确定在馈电点两块导体板之间的距离长度后，接下来，便确定两个导体板之间的喇叭张角。最后一个步骤是计算导体板宽度。量取两个导体板之间的距离之后，因为特性阻抗变化经过第一个步骤已经已知，导体板宽度可以通过平行微带线方程计算。方程是广泛使用[6]的平行微带线方程，可由下列公式表述：
图1.在一定长度的比例下，特性阻抗由50Ω到377Ω之间的变化
3. 天线几何
经过上述设计步骤，我们可以得出导体板的形状，并且使导体板成为线性TEM喇叭天线。图2为线性TEM喇叭天线的例子。由于传输线波特性阻抗与自由空间波特性阻抗的差异时常存在，在TEM喇叭天线的设计中，必须把这些因素纳入考虑范围。为确定天线口径与自由空间之间的最佳匹配阻抗，需根据不同的特性阻抗在天线口径设置不同形状的TEM喇叭天线。虚拟天线模型采用基于XFDTD®的时域有限差分法（FDTD）进行操作。天线口径阻抗分别设定为200Ω、250Ω、300Ω，一直到400Ω。为满足匹配段要求，天线长短可能存在细微差别。通常情况下，当匹配50Ω到100Ω时，我们得出最短天线长度；若匹配50Ω到400Ω，我们得出最长天线长度。两块导体板之间的所有喇叭张口都设定为20°。图3为天线口径特性阻抗不相同的天线形状。
C.吸收边界条件
此研究最主要的目的便是理解自由空间中天线设计的性能，因此仿真环境设置需与自由空间环境相同。为使仿真环境同自由空间环境状态相当，吸收边界条件使用7层传输室，以及一层完全匹配层（PML）。
图4. 高斯导函数脉冲及其频谱
通过在时域有限差分法（FDTD）中恰当设置各项参数，可得到较为可信的结果。表1为参数设置，即FDTD模拟模型中设置的参数。
表1 FDTD模拟中设置的参数
5. FDTD模拟结果
对脉冲天线最重要的系数便是低反射系数宽带（S11）。就一个可用的探地雷达天线而言，在一定频率范围内，S11应至少低于-10 dB。由于馈电电缆与天线或天线与自由空间之间的错配，大S11常常产生。TEM喇叭天线的时域有限差分法（FDTD）模型可以帮助我们更好地了解馈电点的最佳输入阻抗，以及设计口径阻抗的大小。在设计超宽带天线系统的过程中，我们必须仔细考虑天线输入阻抗与励磁装置或接收装置输入阻抗之间的配置问题，例如信号传送器或同轴电缆。通常而言，普通传输线的特性阻抗为50Ω，若一根天线的输入阻抗不等于50Ω，为匹配两个阻抗，需使用平衡转换器或变压器。图5表明不同口径阻抗的输入阻抗结果。
图5. 不同口径阻抗的输入阻抗的模拟结果
结果表明，本设计TEM喇叭天线可以使高出1.0 GHz或高出频率范围内的同轴电缆良好匹配。输入阻抗的实数部分接近于零。研究结果与我们事先假设的数值刚好吻合。若低于1.0 GHz，则表明，由于输入阻抗振幅较大，天线与同轴电缆难以匹配。
. 图6为从200Ω到400Ω之间不同口径阻抗的反射系数（S11）的模拟结果，我们从中发现，当口径阻抗在200Ω到400Ω之间时，TEM喇叭天线并没有明显的性能差异。将天线口径阻抗设置为200Ω至300Ω，TEM喇叭天线性能更佳。在1.2 GHz到3GHz之间，其S11可以低于-15 dB。当口径阻抗设置为200Ω时，TEM喇叭天线性能达到最佳水平。若口径阻抗超过300Ω，我们可以发现，S11性能最低。如图3所示，若S11阻抗徘徊在300Ω左右，S11高于- 15dB；且相较于阻抗为200Ω至300Ω而言，低频段（低于1 GHz）性能更糟。很明显，自由空间与天线口径之间的最佳匹配阻抗并非自由空间波阻抗。为取得S11最佳性能，需将口径阻抗设置为200Ω至300Ω。对200Ω口径阻抗而言，在1.0 GHz到3 GHz之间，S11低于-20 dB；甚至在1.2GHz至3GHz，S11接近-20dB。
图7为口径阻抗为200Ω至377Ω的天线励磁端口的接收波形。从中我们可以发现，在200Ω和377Ω天线，一个巨大的信号发射回励磁端口。很明显，源自口径阻抗为200Ω天线的逆辐射振幅小于源自口径阻抗为377Ω天线的逆辐射振幅。这一巨大的逆辐射将带来源自地下界面的反射信号，或削弱所测目标的信号。因此，移除天线尾端这一不需要的逆向辐射信号，也是天线应用的重要主题之一。移除或建设逆辐射能量的可取之法，便是使用电阻负载。为减少天线口径逆辐射，可在天线末端使用电阻负载。
6. 结语
通过此项研究，经FDTD模拟结果证明，设计TEM喇叭天线为超宽带天线，并且能够满足我们的具体要求；同时，模拟结果还表明，针对一般的TEM喇叭天线而言，在天线口径特性阻抗不同的情况下，各天线性能并没有显著差异。通过对不同口径阻抗模拟结果的对比，我们可以发现，将口径阻抗匹配到自由空间阻抗并不能满足最佳匹配性能。当口径阻抗为200Ω时，天线可以达到最佳性能状态。
7. 参考文献
[1] D. J. 丹尼尔斯.探地雷达， 英国电机工程师学会， 伦敦， c1996.
[2] T. 密立根. 基础EM喇叭天线设计研究，美国电机与电子工程协会，国际天线与传播杂志，46（1），86-92页，2004年2月.
[3] K. L. 西拉格尔， G. S. 史密斯， J. G. 马洛尼. TEM喇叭天线脉冲辐射精确分析， 美国电机与电子工程协会 电脑及其相关知识翻译，38（3）， 414-423页，1996年8月。
[4] Y. 黄， M. 那卡西，J. T. 张.介电负载TEM喇叭天线.国际天线与传播杂志，2003. (ICAP 2003) 第12次国际会议., 2，2003年3月， 489-492页.
[5] R. P. 黑肯.优化间断点匹配段. IEEE 微波理论与技术翻译，MTT-20（11），734-739页， 1972年11月.
[6] D. M. 波撒.微波工程第2版.约翰·威利父子出版公司，1998.
[7] D. A. 克罗卡拉尼斯， Y. 黄，J. T. 张.TEM喇叭天线脉冲雷达设计，高频硕士研究生研讨会， 120-126页， 1999.
摘要
TEM喇叭天线通常应用于空中发射探地雷达（GPR）系统。传统上，TEM喇叭天线的特性阻抗变化范围通常设定为50Ω（同轴电缆的特性阻抗）至376.7 Ω（自由空间阻抗）之间。然而，在传输线波特性阻抗和自由空间阻抗之间通常存在差别。在本论文中，我们通过研究，证明不同口径阻抗的天线性能并无显著性差异。此外，仿真和实验结果都表明，与200 Ω相匹配的TEM喇叭天线设计性能比与376.7Ω相匹配的自由空间阻抗要好。为充分了解其中原理，本论文对其进行探讨，解释一些可能的原因。本研究的最后一个议题为，其他组件（如发射机、接收机和控制单元等）可同TEM喇叭天线共协同运作，以完成空中发射探地雷达系统的运行。
关键词： TEM喇叭； 探地雷达； 天线；超宽带
1. 引言
TEM喇叭天线通常应用于空中发射探地雷达（GPR）系统。对空中发射探地雷达系统而言，TEM喇叭天线是一个较好的选择，因为它能满足我们对宽带、定向辐射模式、失真小、反射小等方面的要求[1]。通常，TEM喇叭天线由两块渐变金属板制成，包括指数渐变带和线性渐变带。在TEM喇叭天线的两末端各有一个窄馈电点和宽开口端[2]。传统上，TEM喇叭天线的特性阻抗变化范围通常设定为50Ω（同轴电缆的特性阻抗）至376.7Ω（自由空间阻抗）之间。然而，在传输线波特性阻抗和自由空间阻抗[1]之间通常存在差异。因为天线口径将产生大口径反射，因此，将天线口径阻抗与自由空间天线口径阻抗相匹配的概念不是最佳选择。通过一些论文我们可以发现，设定口径阻抗为376.73Ω无法提高其性能。相较于口径阻抗为376.6Ω的天线，口径阻抗为250Ω的天线电压驻波比（VSWR）更低，但这些论文并未提供任何具体原因说明，或是探究出最佳口径阻抗 [3][4]。因此，为更好地探究最佳天线口径阻抗，在本论文中，我们设计了一些口径阻抗不同的TEM喇叭天线，模拟结果表明，阻抗为200Ω的TEM喇叭天线设计性能比阻抗为376.7Ω的自由空间阻抗更优。然而，对于口径阻抗为200Ω至400Ω不等的天线而言，其性能并无较大差异。因此，天线口径的匹配用阻抗并不是调控TEM喇叭天线性能的关键因素。
2. 设计方法
由于TEM喇叭天线由两块锥形金属板组成，金属板上的电流和TEM波在两金属板之间同时传输，两块金属板上的电流导致TEM模式波磁场的生成；两块金属板上的电流差导致TEM模式波磁场的生成。我们可以将TEM喇叭天线当成从一条传输线阻抗到自由空间阻抗之间的变压器，特性阻抗差异为50Ω到476.7Ω。由于特性阻抗可自动适应金属板宽度和两金属板之间的距离，因此必须仔细计算两金属板之间特性阻抗差异，以便在一个较大的频率范围内将反射系数尽可能控制在小范围内。一般而言，TEM喇叭天线设计包括四个步骤。第一个步骤是沿着导体板得出特性阻抗差异。若阻抗差异较平缓，可尽可能地防止天线出现反射现象。Hecken从一个次优匹配段中得出一个函数公式，可提供较为平缓的阻抗差异。图1通过[5]中给出的公式，便是阻抗变化从50Ω到377Ω的例子。
第二个步骤是计算导体板的长度。假设在最低操作频率和预期反射系数的条件下，可以判断导体板的长度。第三个步骤判断两个导体板之间的距离。考虑两导体板之间距离的时候，需要注意两个主要因素：一是确定在馈电点两个导体板之间的距离长度。针对TEM喇叭天线线性电阻分布特征，确定在馈电点两块导体板之间的距离长度后，接下来，便确定两个导体板之间的喇叭张角。最后一个步骤是计算导体板宽度。量取两个导体板之间的距离之后，因为特性阻抗变化经过第一个步骤已经已知，导体板宽度可以通过平行微带线方程计算。方程是广泛使用[6]的平行微带线方程，可由下列公式表述：
图1.在一定长度的比例下，特性阻抗由50Ω到377Ω之间的变化
3. 天线几何
经过上述设计步骤，我们可以得出导体板的形状，并且使导体板成为线性TEM喇叭天线。图2为线性TEM喇叭天线的例子。由于传输线波特性阻抗与自由空间波特性阻抗的差异时常存在，在TEM喇叭天线的设计中，必须把这些因素纳入考虑范围。为确定天线口径与自由空间之间的最佳匹配阻抗，需根据不同的特性阻抗在天线口径设置不同形状的TEM喇叭天线。虚拟天线模型采用基于XFDTD®的时域有限差分法（FDTD）进行操作。天线口径阻抗分别设定为200Ω、250Ω、300Ω，一直到400Ω。为满足匹配段要求，天线长短可能存在细微差别。通常情况下，当匹配50Ω到100Ω时，我们得出最短天线长度；若匹配50Ω到400Ω，我们得出最长天线长度。两块导体板之间的所有喇叭张口都设定为20°。图3为天线口径特性阻抗不相同的天线形状。
4. 时域有限差分法（FDTD）模型
A. 天线馈电模型和输入信号
传输天线的输入信号为高散信源，其峰值为20[V]，且脉冲宽度为1[ns]高斯导函数脉冲。传输天线高斯导脉冲的波形可用下列公式进行表达：
其中，tt为脉冲时间特性，且tp =0.247 ns。
高斯导函数脉冲的波形及其频谱见图4。脉冲通过一个电阻器为50Ω的平行传输线模型向天线，使其与常规50Ω传输线相似。未励磁情况下，接收天线模型相同。
B. 传输室尺寸
首先，需将时域有限差分法（FDTD）模拟模型划分为多个立方传输室。为达到精确的计算结果，传输室尺寸的基本限制为传输室尺寸必须小于最短波长（也就是说，每段波长至少有10个传输室）。此项研究中，每个立方传输室的尺寸确定为2mm*2mm*2mm（x*y*z）A. 天线馈电模型和输入信号
传输天线的输入信号为高散信源，其峰值为20[V]，且脉冲宽度为1[ns]高斯导函数脉冲。传输天线高斯导脉冲的波形可用下列公式进行表达：
其中，tt为脉冲时间特性，且tp =0.247 ns。
高斯导函数脉冲的波形及其频谱见图4。脉冲通过一个电阻器为50Ω的平行传输线模型向天线，使其与常规50Ω传输线相似。未励磁情况下，接收天线模型相同。
B. 传输室尺寸
C.吸收边界条件
此研究最主要的目的便是理解自由空间中天线设计的性能，因此仿真环境设置需与自由空间环境相同。为使仿真环境同自由空间环境状态相当，吸收边界条件使用7层传输室，以及一层完全匹配层（PML）。
图4. 高斯导函数脉冲及其频谱
通过在时域有限差分法（FDTD）中恰当设置各项参数，可得到较为可信的结果。表1为参数设置，即FDTD模拟模型中设置的参数。
表1 FDTD模拟中设置的参数
| 参数 | 数值 |
| 励磁 | 20V高斯导函数脉冲 |
| 馈电阻抗 | 50 Ÿ |
| 脉冲宽度 | 1 ns |
| 传输室尺寸(x*y*z) | 2mm*2mm*2mm |
| 时间步骤 | 3.852 ps |
| 吸收边界 | 7层PML |
| 集合 | -30 dB |
5. FDTD模拟结果
对脉冲天线最重要的系数便是低反射系数宽带（S11）。就一个可用的探地雷达天线而言，在一定频率范围内，S11应至少低于-10 dB。由于馈电电缆与天线或天线与自由空间之间的错配，大S11常常产生。TEM喇叭天线的时域有限差分法（FDTD）模型可以帮助我们更好地了解馈电点的最佳输入阻抗，以及设计口径阻抗的大小。在设计超宽带天线系统的过程中，我们必须仔细考虑天线输入阻抗与励磁装置或接收装置输入阻抗之间的配置问题，例如信号传送器或同轴电缆。通常而言，普通传输线的特性阻抗为50Ω，若一根天线的输入阻抗不等于50Ω，为匹配两个阻抗，需使用平衡转换器或变压器。图5表明不同口径阻抗的输入阻抗结果。
图5. 不同口径阻抗的输入阻抗的模拟结果
结果表明，本设计TEM喇叭天线可以使高出1.0 GHz或高出频率范围内的同轴电缆良好匹配。输入阻抗的实数部分接近于零。研究结果与我们事先假设的数值刚好吻合。若低于1.0 GHz，则表明，由于输入阻抗振幅较大，天线与同轴电缆难以匹配。
图6 不同天线口径阻抗模拟反射系数结果（S11）
. 图6为从200Ω到400Ω之间不同口径阻抗的反射系数（S11）的模拟结果，我们从中发现，当口径阻抗在200Ω到400Ω之间时，TEM喇叭天线并没有明显的性能差异。将天线口径阻抗设置为200Ω至300Ω，TEM喇叭天线性能更佳。在1.2 GHz到3GHz之间，其S11可以低于-15 dB。当口径阻抗设置为200Ω时，TEM喇叭天线性能达到最佳水平。若口径阻抗超过300Ω，我们可以发现，S11性能最低。如图3所示，若S11阻抗徘徊在300Ω左右，S11高于- 15dB；且相较于阻抗为200Ω至300Ω而言，低频段（低于1 GHz）性能更糟。很明显，自由空间与天线口径之间的最佳匹配阻抗并非自由空间波阻抗。为取得S11最佳性能，需将口径阻抗设置为200Ω至300Ω。对200Ω口径阻抗而言，在1.0 GHz到3 GHz之间，S11低于-20 dB；甚至在1.2GHz至3GHz，S11接近-20dB。
图7为口径阻抗为200Ω至377Ω的天线励磁端口的接收波形。从中我们可以发现，在200Ω和377Ω天线，一个巨大的信号发射回励磁端口。很明显，源自口径阻抗为200Ω天线的逆辐射振幅小于源自口径阻抗为377Ω天线的逆辐射振幅。这一巨大的逆辐射将带来源自地下界面的反射信号，或削弱所测目标的信号。因此，移除天线尾端这一不需要的逆向辐射信号，也是天线应用的重要主题之一。移除或建设逆辐射能量的可取之法，便是使用电阻负载。为减少天线口径逆辐射，可在天线末端使用电阻负载。
6. 结语
通过此项研究，经FDTD模拟结果证明，设计TEM喇叭天线为超宽带天线，并且能够满足我们的具体要求；同时，模拟结果还表明，针对一般的TEM喇叭天线而言，在天线口径特性阻抗不同的情况下，各天线性能并没有显著差异。通过对不同口径阻抗模拟结果的对比，我们可以发现，将口径阻抗匹配到自由空间阻抗并不能满足最佳匹配性能。当口径阻抗为200Ω时，天线可以达到最佳性能状态。
7. 参考文献
[1] D. J. 丹尼尔斯.探地雷达， 英国电机工程师学会， 伦敦， c1996.
[2] T. 密立根. 基础EM喇叭天线设计研究，美国电机与电子工程协会，国际天线与传播杂志，46（1），86-92页，2004年2月.
[3] K. L. 西拉格尔， G. S. 史密斯， J. G. 马洛尼. TEM喇叭天线脉冲辐射精确分析， 美国电机与电子工程协会 电脑及其相关知识翻译，38（3）， 414-423页，1996年8月。
[4] Y. 黄， M. 那卡西，J. T. 张.介电负载TEM喇叭天线.国际天线与传播杂志，2003. (ICAP 2003) 第12次国际会议., 2，2003年3月， 489-492页.
[5] R. P. 黑肯.优化间断点匹配段. IEEE 微波理论与技术翻译，MTT-20（11），734-739页， 1972年11月.
[6] D. M. 波撒.微波工程第2版.约翰·威利父子出版公司，1998.
[7] D. A. 克罗卡拉尼斯， Y. 黄，J. T. 张.TEM喇叭天线脉冲雷达设计，高频硕士研究生研讨会， 120-126页， 1999.