苏ICP备112451047180号-6
钢结构地震损伤和渐进破坏的多尺度分析
摘要
通过CDM结构模型考察了钢结易损区域的中等规模损伤，本文的目的在于开发一个钢结构地震损伤和渐进破坏的多尺度分析计算方案。然后用这个方案去测查地震损伤或者局部渐进破坏的机制以及它们对于结构非线性动态特性的影响。结构损害多尺度模型的开发是为了描述如此的现象：结构中一些位于脆弱部位的有中度缺陷的接合部分显示出非线性的损伤演变，或者由于应力集中引起局部失效。与此同时，结构中的大部分依然具有弹性，且表现出线性的反应。我们选择塑性损伤结构模型来描述在对损伤和渐进失效的数值分析中，钢结构在地震载荷下所发生的中尺度损伤。把UMAT子程序嵌入到计算程序中，引入结构损害方程，纳入到多尺度计算软件ABAQUS中进行地震响应计算。用一个承受ECCS循环应力的狗骨式节点和桁架结构，通过开发的计算法案，我们得以对地震响应和渐进破坏中的中尺度损伤分别进行分析。结果表明，所开发的数值计算程序可用于地震损伤和渐进破坏的分析，并且有助于研究结构在具有微震强度或者若干地震作用的地震激励下所发生的损伤，以及它们对于非线性动态行为的影响。材料退化中演变损伤的影响可以给地震载荷下大型结构的变形和渐进破坏现象一个合理的解释。结构的整体承载能力随着损坏区域和焊接节点或者其他易损区域渐进破坏的增加而降低，这最终导致结构失效的发生。
关键词: 损伤演变 地震响应 多尺度建模 渐进破坏 数值分析
摘要
通过CDM结构模型考察了钢结易损区域的中等规模损伤，本文的目的在于开发一个钢结构地震损伤和渐进破坏的多尺度分析计算方案。然后用这个方案去测查地震损伤或者局部渐进破坏的机制以及它们对于结构非线性动态特性的影响。结构损害多尺度模型的开发是为了描述如此的现象：结构中一些位于脆弱部位的有中度缺陷的接合部分显示出非线性的损伤演变，或者由于应力集中引起局部失效。与此同时，结构中的大部分依然具有弹性，且表现出线性的反应。我们选择塑性损伤结构模型来描述在对损伤和渐进失效的数值分析中，钢结构在地震载荷下所发生的中尺度损伤。把UMAT子程序嵌入到计算程序中，引入结构损害方程，纳入到多尺度计算软件ABAQUS中进行地震响应计算。用一个承受ECCS循环应力的狗骨式节点和桁架结构，通过开发的计算法案，我们得以对地震响应和渐进破坏中的中尺度损伤分别进行分析。结果表明，所开发的数值计算程序可用于地震损伤和渐进破坏的分析，并且有助于研究结构在具有微震强度或者若干地震作用的地震激励下所发生的损伤，以及它们对于非线性动态行为的影响。材料退化中演变损伤的影响可以给地震载荷下大型结构的变形和渐进破坏现象一个合理的解释。结构的整体承载能力随着损坏区域和焊接节点或者其他易损区域渐进破坏的增加而降低，这最终导致结构失效的发生。
关键词: 损伤演变 地震响应 多尺度建模 渐进破坏 数值分析
目录
摘要 1
1. 简介 3
2. 中微尺度损伤的描述 4
2.1中尺度损伤 5
2.2宏观尺度损伤 5
3. 地震载荷下钢结构的中尺度损伤模型 6
3.1 中尺度损伤演变定律的公式化 6
3.2 钢结构各向同性损伤的本构模型 7
4. 地震损伤多尺度数值分析的实现 8
4.1 中尺度模型和宏观尺度模型的联系 8
4.2 中尺度损伤模型通过UMAT的实现 9
5. 中尺度损伤演变对连接部件地震特性的影响 10
5.1 中尺度损伤演变对材料滞回特性的影响 13
5.2 损伤分布及其演变过程 14
5.3 中尺度损伤对地震响应的影响 15
5.3.1 动态应力分布的影响 15
5.3.2 抗载荷位移对滞回性能的影响 17
6. 损伤演变对桁架结构渐进破坏的影响 19
7. 结论 22
参考文献 23
1. 简介
设备在工作的过程中会产生损伤和裂缝，比如缺损。缺损的形成是一个渐进的过程，是由工作环境所造成损伤的积累而引起的。这类损伤通常在结构的接合部或者易损伤部位出现，并且在失效或者承受巨大的载荷（如地震载荷）之前，只局限于一些分散的裂缝。损伤的演变以及由此引致的结构损坏会明显降低设备强度，当其遭受地震载荷时就会变得脆弱，以至于失效。一览结构破坏的实质，每种破坏模式都是起因于材料缺陷而引发的损伤演变，然后由长时间的工作载荷或者瞬时的灾难性载荷发展而来的。 [1 ,2]但是，像长跨度桥梁一样的民用基础设施通常以千米作为计量单位，而接合部位的缺陷则必须在中尺度设计。所以开发一个用于地震损伤多尺度分析的计算方案，去考查结构易损部件的中尺度损伤演变是非常必要的。这个计算方案同样可以研究结构的非线性动态行为和灾难载荷抵抗机制，以及帮助我们去理解不同形式的中尺度损伤或者结构缺陷是怎样影响抵抗能力和渐进破坏机制的。
关于动态反应评估和地震激励下的结构损伤行为的研究已经有很多。一个结构的抗震能力可以用其在震后的期望损伤状态来衡量。其损伤通常可以用按功能定义的若干个于特定结构损伤状态相关的损伤指数来进行量化。有许多可以利用的，基于反应的损伤指数，这些指数在地震损伤评估中的适应性已经得到讨论和批评性的评估[3]。不过Scotta et al.[4]提出了两种指数：整体损伤指标和部分损伤指标，前者是整体结构表现的典型，而后者则定义了一个能测量结构损伤和安全水平的参数，来对增强混凝土梁柱在地震危险评估中的状态进行度量，同时也考虑到建筑重建中的经济问题。Kratzig [5]扩展了结构损伤的概念，从而引入了损伤指示器，用于估算结构的地震易损性。在抗震设计中，结构通常是由于超过了损伤演变的极限而发生失效。Shen and Shen[6]建立了一个实用的钢结构磁滞模型，这个模型考虑了损伤积累和断口，包含了损伤指数的计算，屈服点损伤的影响，钢材的弹性模数和硬化指数，应力-应变滞后关系和断裂标准。Dimova 和Negro[7]则通过基于结构在不同地震强度水平下反应的数值模型产生的脆性分析数据，来估算结构的易损性。他们把广泛应用的整体损伤指数（比如Park and Ang整体结构损伤指数[8 , 9]）和条件失效可能性与用脆性表示的所研究结构的损伤状态结合起来。无论如何，基于性能指标和可靠性的抗震设计标准的发展，需要可能反应的描述以及结构在起寿命中不同强度地震激励所造成的损伤行为。因此，上述估算失效可能性以及期望损伤的方法，都是以结构整体损伤指数来发展的。
在以上定义和评估地震激励下结构损伤的方法中，出现于材料中尺度缺陷中，并在结构易损区域中发展的损伤行为是被忽略的。这在分析微地震尺度强度的地震激励所造成损伤的结构行为和损坏状态下可能是可以接受的。不过当以研究可能不会导致坍塌的地震激励下结构的损伤演变和渐进破坏为的机制为目的时，精确的模拟出中尺度损伤中从材料老化到结构失效的真实情况，是非常重要的。众所周知，许多损伤机制（例如易损原件或者结构焊接处的裂缝、老化）都在材料点或者零件水平局部的发生。这些损伤反过来又会影响整个结构的行为，进而造成整体结构损伤，甚至可能引起渐进式破坏。一个地震反应行为的精确模型，必须包含有局部损伤的物理机制。主要在材料的点或易损元件水平进行研究，进而对整体结构进行分析。这样的局部老化会引起地震载荷下，设备的结构反应行为非线性模式的改变[10 ,11]。
连续损伤力学(CDM)[12]在预测塑性材料的损伤方面表现出了很大的潜力，因此它可以用来去发展一种设计遭受塑性变形的元件的可靠工具[13]。连续介质力学的框架构成了CDM理论的基础，不可逆热力学[13 , 14,15]也被认为适于描述地震载荷下钢结构失效时的力学特性退化。有各种各样的塑性模型被提出来，用于表述钢结构的损伤特性[16–18]。不过，尽管这些本构模型已经被用于材料和工件的损伤分析，可大部分关于结构损伤分析的方法却并没有阐明中尺度损伤起始和演变的物理机制[3 ,7, 19]。当前最大的困难，是缺乏一个非线性物理模型的框架，尤其是对于像长跨距吊桥一样的基础设施。发生于易损区域的损伤应该用基于结合了热点应力分析和损伤演变的连续介质损伤机制进行模拟，然后嵌入到结构水平的整体模型中，去进行地震动态反应分析和渐进破坏估计。
本作者的研究小组曾提出过一个方法策略，它提供了现存桥梁结构健康情况的监控数据[20]，用于桥面板部分疲劳损伤的评估和寿命的预测。不过这种方法还不能精确的评估焊接部位的特性。然后我们又发展出一个方法，用于多尺度建模以及对工作载荷下长跨度桥梁的动态反应和结构退化进行数值分析。然而，用来预测或者评估结构在承受巨大载荷（如地震载荷）下可能有的过程和结果的损伤预测，却仍然没能得到处理。
本文的目的在于发展一个钢结构中地震损伤的多尺度预测分析和渐进破坏的计算方案，为此我们考虑了基于CDM本构模型的中尺度损伤演变，然后研究了损伤或者渐进破坏的机制，以及它们对于具有微地震尺度强度或若干地震活动的地震激励下，结构非线性动态特性的影响。我们选择了塑性损伤本构模型，用以描述地震载荷下钢结构渐进破坏数值分析中的中尺度损伤演变。为了引入损伤本构方程，并用ABAQUS软件计算地震结构反应，我们还对计算方案的实现进行了研究。
结论
我们开发了一种数值方案，用来对易损区域发生中尺度损伤演变的钢结构进行地震损伤和渐进失效的分析。通过引入中尺度损伤本构方程，并结合ABAQUS软件对地震结构响应进行计算，从而实现了该方案。我们又应用此方案，以狗骨式节点工件和ECCS往复载荷下的桁架结构为例，分析了中尺度损伤演变对地震响应和渐进失效的影响。以上述研究为基础，我们可以得出以下结论：
（1）对于钢结构地震响应及其渐进失效过程（以CDM本构模型考虑了中尺度损伤）的分析，我们开发的方案是可行的。它同样有助于探索地震损伤或者渐进失效的机制，以及它们对微震强度或若干地震作用的地震激励下，结构非线性特性的影响。
（2）伴随中尺度损伤的地震响应计算结果，反应了材料在地震施载过程中的退化。于不考虑损伤演变时相比，材料的性质参数发生了巨大的变化。损伤演变对材料退化的影响，对大型结构在地震载荷下的变形和渐进失效做出了合理的解释。
（3）中尺度损伤演变对结构滞回特性的影响小于对局部应力—应变滞回特性的影响。这说明对于微震强度地震载荷下结构的地震分析，这种影响实际上是可以忽略的。不过对于承受多种微震强度地震载荷的结构，如果忽略损伤演变，由于其显著的影响可能积累，这就会对结构渐进失效过程做出错误的描述。
（4）当地震载荷幅度增加时，损伤值和损伤区域的范围也随之不断扩大。这会导致结构易损区域的局部失效，然后当累积塑性应力达到极限值或损伤达到其失效阈值时，结构就丧失其承载能力。随着损伤区域和焊接点或其他易损区域渐进失效的发生，结构的整体负载能力降低，并最终导致结构失效的发生。
（5）计算结果显示，多尺度模型不仅可以用于精炼模型中的损伤演变和失效过程分析，也可以大幅提高计算效率。对于不能被精炼成单一尺度模型的大型结构，其效果尤其明显。此方案是对大载荷下结构损伤演变过程和渐进失效进行分析的唯一方法。
参考文献
[1] J. Lemaitre, J.L. Chaboche, Mechanics of Solid Materials, Cambridge University
Press, Cambridge, 1990.
[2] J. Lemaitre, R. Desmorat, Engineering Damage Mechanics, Springer-Verlag,
2005.
[3] A. Ghobarah, A. Abou-Elfath, Response-based damage assessment of struc-ture, Earthquake Structure and Structural Dynamics 28 (1999) 79–104.
[4] R. Scotta, L. Tesser, R. Vitaliani, et al., Global damage indexes for the seismic
performance assessment of RC structures, Earthquake Engineering & Struc-tural Dynamics 38(8) 1027–1049.
[5] W.B. Kratzig, Damage indicators for estimates of seismic vulnerability,
in: Proceedings of the Eighth International Conference on Computational
Structures Technology, Innovation in Computational Structures Technology,
September 12–15, 2006, Las Palmas, Spain, pp. 111–132.
[6] Z.Y. Shen, S. Shen, Seismic analysis of tall steel structures with damage
cumulation and fracture effects, Journal of Tongji University 30 (4) (2002)
393–398.
[7] S.L. Dimova, P. Negro, Seismic Assessment of an industrial frame structure
designed according to eurocodes. Part 2: capacity and vulnerability, Engi-neering Structures 27 (2005) 724–735.
[8] Y.-J. Park, A.H.S. Ang, Mechanistic seismic damage model for reinforced
concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE 111 (4) (1985) 722–739.
[9] Y.-J. Park, A.H.S. Ang, Y.K. Wen, Seismic damage analysis of reinforced
concrete buildings, Journal of Structural Engineering, ASCE 111 (4) (1985)
740–757.
[10] J. Lemaitre, J.P. Sermage, R. Desmorat, A two scale concept applied to fatigue,
International Journal of Fracture 97 (1) (1999) 67–81.
[11] N. Bonora, A. Non-linear, CDM model for ductile failure, Engineering Fracture
Mechanics 58 (1997) 11–28.
[12] J. Lemaitre, A Course on Damage Mechanics, Spring-Verlag, 1992.
[13] A. Pirondi, N. Bonora, Modeling ductile damage under fully reversed cycling,
Computational Material Science 26 (2003) 129–141.
[14] J.L. Chaboche, Anisotropic creep damage in the framework of continuum
damage mechanics, Nuclear Engineering and Design 79 (1984) 309–319.
1. 简介
设备在工作的过程中会产生损伤和裂缝，比如缺损。缺损的形成是一个渐进的过程，是由工作环境所造成损伤的积累而引起的。这类损伤通常在结构的接合部或者易损伤部位出现，并且在失效或者承受巨大的载荷（如地震载荷）之前，只局限于一些分散的裂缝。损伤的演变以及由此引致的结构损坏会明显降低设备强度，当其遭受地震载荷时就会变得脆弱，以至于失效。一览结构破坏的实质，每种破坏模式都是起因于材料缺陷而引发的损伤演变，然后由长时间的工作载荷或者瞬时的灾难性载荷发展而来的。 [1 ,2]但是，像长跨度桥梁一样的民用基础设施通常以千米作为计量单位，而接合部位的缺陷则必须在中尺度设计。所以开发一个用于地震损伤多尺度分析的计算方案，去考查结构易损部件的中尺度损伤演变是非常必要的。这个计算方案同样可以研究结构的非线性动态行为和灾难载荷抵抗机制，以及帮助我们去理解不同形式的中尺度损伤或者结构缺陷是怎样影响抵抗能力和渐进破坏机制的。
关于动态反应评估和地震激励下的结构损伤行为的研究已经有很多。一个结构的抗震能力可以用其在震后的期望损伤状态来衡量。其损伤通常可以用按功能定义的若干个于特定结构损伤状态相关的损伤指数来进行量化。有许多可以利用的，基于反应的损伤指数，这些指数在地震损伤评估中的适应性已经得到讨论和批评性的评估[3]。不过Scotta et al.[4]提出了两种指数：整体损伤指标和部分损伤指标，前者是整体结构表现的典型，而后者则定义了一个能测量结构损伤和安全水平的参数，来对增强混凝土梁柱在地震危险评估中的状态进行度量，同时也考虑到建筑重建中的经济问题。Kratzig [5]扩展了结构损伤的概念，从而引入了损伤指示器，用于估算结构的地震易损性。在抗震设计中，结构通常是由于超过了损伤演变的极限而发生失效。Shen and Shen[6]建立了一个实用的钢结构磁滞模型，这个模型考虑了损伤积累和断口，包含了损伤指数的计算，屈服点损伤的影响，钢材的弹性模数和硬化指数，应力-应变滞后关系和断裂标准。Dimova 和Negro[7]则通过基于结构在不同地震强度水平下反应的数值模型产生的脆性分析数据，来估算结构的易损性。他们把广泛应用的整体损伤指数（比如Park and Ang整体结构损伤指数[8 , 9]）和条件失效可能性与用脆性表示的所研究结构的损伤状态结合起来。无论如何，基于性能指标和可靠性的抗震设计标准的发展，需要可能反应的描述以及结构在起寿命中不同强度地震激励所造成的损伤行为。因此，上述估算失效可能性以及期望损伤的方法，都是以结构整体损伤指数来发展的。
在以上定义和评估地震激励下结构损伤的方法中，出现于材料中尺度缺陷中，并在结构易损区域中发展的损伤行为是被忽略的。这在分析微地震尺度强度的地震激励所造成损伤的结构行为和损坏状态下可能是可以接受的。不过当以研究可能不会导致坍塌的地震激励下结构的损伤演变和渐进破坏为的机制为目的时，精确的模拟出中尺度损伤中从材料老化到结构失效的真实情况，是非常重要的。众所周知，许多损伤机制（例如易损原件或者结构焊接处的裂缝、老化）都在材料点或者零件水平局部的发生。这些损伤反过来又会影响整个结构的行为，进而造成整体结构损伤，甚至可能引起渐进式破坏。一个地震反应行为的精确模型，必须包含有局部损伤的物理机制。主要在材料的点或易损元件水平进行研究，进而对整体结构进行分析。这样的局部老化会引起地震载荷下，设备的结构反应行为非线性模式的改变[10 ,11]。
连续损伤力学(CDM)[12]在预测塑性材料的损伤方面表现出了很大的潜力，因此它可以用来去发展一种设计遭受塑性变形的元件的可靠工具[13]。连续介质力学的框架构成了CDM理论的基础，不可逆热力学[13 , 14,15]也被认为适于描述地震载荷下钢结构失效时的力学特性退化。有各种各样的塑性模型被提出来，用于表述钢结构的损伤特性[16–18]。不过，尽管这些本构模型已经被用于材料和工件的损伤分析，可大部分关于结构损伤分析的方法却并没有阐明中尺度损伤起始和演变的物理机制[3 ,7, 19]。当前最大的困难，是缺乏一个非线性物理模型的框架，尤其是对于像长跨距吊桥一样的基础设施。发生于易损区域的损伤应该用基于结合了热点应力分析和损伤演变的连续介质损伤机制进行模拟，然后嵌入到结构水平的整体模型中，去进行地震动态反应分析和渐进破坏估计。
本作者的研究小组曾提出过一个方法策略，它提供了现存桥梁结构健康情况的监控数据[20]，用于桥面板部分疲劳损伤的评估和寿命的预测。不过这种方法还不能精确的评估焊接部位的特性。然后我们又发展出一个方法，用于多尺度建模以及对工作载荷下长跨度桥梁的动态反应和结构退化进行数值分析。然而，用来预测或者评估结构在承受巨大载荷（如地震载荷）下可能有的过程和结果的损伤预测，却仍然没能得到处理。
本文的目的在于发展一个钢结构中地震损伤的多尺度预测分析和渐进破坏的计算方案，为此我们考虑了基于CDM本构模型的中尺度损伤演变，然后研究了损伤或者渐进破坏的机制，以及它们对于具有微地震尺度强度或若干地震活动的地震激励下，结构非线性动态特性的影响。我们选择了塑性损伤本构模型，用以描述地震载荷下钢结构渐进破坏数值分析中的中尺度损伤演变。为了引入损伤本构方程，并用ABAQUS软件计算地震结构反应，我们还对计算方案的实现进行了研究。
结论
我们开发了一种数值方案，用来对易损区域发生中尺度损伤演变的钢结构进行地震损伤和渐进失效的分析。通过引入中尺度损伤本构方程，并结合ABAQUS软件对地震结构响应进行计算，从而实现了该方案。我们又应用此方案，以狗骨式节点工件和ECCS往复载荷下的桁架结构为例，分析了中尺度损伤演变对地震响应和渐进失效的影响。以上述研究为基础，我们可以得出以下结论：
（1）对于钢结构地震响应及其渐进失效过程（以CDM本构模型考虑了中尺度损伤）的分析，我们开发的方案是可行的。它同样有助于探索地震损伤或者渐进失效的机制，以及它们对微震强度或若干地震作用的地震激励下，结构非线性特性的影响。
（2）伴随中尺度损伤的地震响应计算结果，反应了材料在地震施载过程中的退化。于不考虑损伤演变时相比，材料的性质参数发生了巨大的变化。损伤演变对材料退化的影响，对大型结构在地震载荷下的变形和渐进失效做出了合理的解释。
（3）中尺度损伤演变对结构滞回特性的影响小于对局部应力—应变滞回特性的影响。这说明对于微震强度地震载荷下结构的地震分析，这种影响实际上是可以忽略的。不过对于承受多种微震强度地震载荷的结构，如果忽略损伤演变，由于其显著的影响可能积累，这就会对结构渐进失效过程做出错误的描述。
（4）当地震载荷幅度增加时，损伤值和损伤区域的范围也随之不断扩大。这会导致结构易损区域的局部失效，然后当累积塑性应力达到极限值或损伤达到其失效阈值时，结构就丧失其承载能力。随着损伤区域和焊接点或其他易损区域渐进失效的发生，结构的整体负载能力降低，并最终导致结构失效的发生。
（5）计算结果显示，多尺度模型不仅可以用于精炼模型中的损伤演变和失效过程分析，也可以大幅提高计算效率。对于不能被精炼成单一尺度模型的大型结构，其效果尤其明显。此方案是对大载荷下结构损伤演变过程和渐进失效进行分析的唯一方法。
参考文献
[1] J. Lemaitre, J.L. Chaboche, Mechanics of Solid Materials, Cambridge University
Press, Cambridge, 1990.
[2] J. Lemaitre, R. Desmorat, Engineering Damage Mechanics, Springer-Verlag,
2005.
[3] A. Ghobarah, A. Abou-Elfath, Response-based damage assessment of struc-ture, Earthquake Structure and Structural Dynamics 28 (1999) 79–104.
[4] R. Scotta, L. Tesser, R. Vitaliani, et al., Global damage indexes for the seismic
performance assessment of RC structures, Earthquake Engineering & Struc-tural Dynamics 38(8) 1027–1049.
[5] W.B. Kratzig, Damage indicators for estimates of seismic vulnerability,
in: Proceedings of the Eighth International Conference on Computational
Structures Technology, Innovation in Computational Structures Technology,
September 12–15, 2006, Las Palmas, Spain, pp. 111–132.
[6] Z.Y. Shen, S. Shen, Seismic analysis of tall steel structures with damage
cumulation and fracture effects, Journal of Tongji University 30 (4) (2002)
393–398.
[7] S.L. Dimova, P. Negro, Seismic Assessment of an industrial frame structure
designed according to eurocodes. Part 2: capacity and vulnerability, Engi-neering Structures 27 (2005) 724–735.
[8] Y.-J. Park, A.H.S. Ang, Mechanistic seismic damage model for reinforced
concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE 111 (4) (1985) 722–739.
[9] Y.-J. Park, A.H.S. Ang, Y.K. Wen, Seismic damage analysis of reinforced
concrete buildings, Journal of Structural Engineering, ASCE 111 (4) (1985)
740–757.
[10] J. Lemaitre, J.P. Sermage, R. Desmorat, A two scale concept applied to fatigue,
International Journal of Fracture 97 (1) (1999) 67–81.
[11] N. Bonora, A. Non-linear, CDM model for ductile failure, Engineering Fracture
Mechanics 58 (1997) 11–28.
[12] J. Lemaitre, A Course on Damage Mechanics, Spring-Verlag, 1992.
[13] A. Pirondi, N. Bonora, Modeling ductile damage under fully reversed cycling,
Computational Material Science 26 (2003) 129–141.
[14] J.L. Chaboche, Anisotropic creep damage in the framework of continuum
damage mechanics, Nuclear Engineering and Design 79 (1984) 309–319.