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《代数学》读书笔记
作者简介
《代数学》被称为20世纪最重要的数学教科书，由荷兰数学家、数学史家范德瓦尔登撰写。范德瓦尔登主要贡献涉及代数几何、抽象代数学、群论、拓扑学、数论、几何学、组合学、分析学、概率论、数理统计学、天文学史和古代科学史。其另一著名著作是《近世代数学》。
内容概要
《代数学》一书共有两卷，总计18章。一卷十章，阐述了代数学基本原理和问题，主要包括集合、群、环与域、伽罗瓦理论等内容。二卷八章，为一卷的深入研究，较为全面的阐述了代数学发展至20世纪所积累的成果，主要包括单变量代数函数、拓扑代数、交换环、多项式理论以及线性代数等内容。
思想方法体现
范德瓦尔登在《代数学》一书中追求证明的简单性、杰伦的普遍性以及知识的系统性。例如，第十五章最后将理想的相等推广为拟相等，得到了任意整闭整环中的理想论，实现了古典理想论的某些主要结论的普遍化。这一思想的目的在于寻找一个简明清晰甚至优美的逻辑框架，已将己有的主要结果条理成一个理论体系，以便后人轻松系统的把握前人的思想精华。正是由于《代数学》的出现，爱米·诺特等代数大师的杰出思想才得以广泛流传，抽象代数才正式诞生。
由一般向特殊的化归思想。这是一种为了认识一般，而先认识特殊，再凭借一定手段将一般化归为特殊以达到最终把握一般的方法。例如，在第十章建立赋值域论时,他首先考虑了完备赋值域这一特殊情况，然后通过嵌入的方法将一般赋值域的情形归结为完备的情形而获得最终解。《代数学》中至少在6处不同的环境中明确运用了一般向特殊的化归思想，足见他对这一思想的重视。
影响
《代数学》对抽象代数学的研究所做的系统总结在数学中具有基本性，其结果和方法渗透到了那些与它相接近的各个不同的数学领域中，产生了一些有新面貌和新内容的数学领域，如代数数论、代数几何、拓扑代数、李群、李代数、代数拓扑学和泛函分析等。可见，抽象代数学对全部现代数学的发展有着显著的影响，并且对其他一些科学领域如理论物理、结晶学等也有重要的影响。《代数学》的一些基本内容已成为每个现代数学工作者必备的理论知识，有的还是某些领域的科技工作者需要掌握的有力的数学方法。《代数学》的问世在数学界引起轰动，标志着抽象代数学正式诞生。在此之后，抽象代数学或近世代数学就成为了代数学的主流。
科学的评价 
中外学者都给予《代数学》以高度评价,认为它是20世纪最重要的数学著作之一。该书系统总结了爱米·诺特，希尔伯特等人发展起来的代数理论，标志着“抽象”代数的初创时期已经结束。这部书对提高数学家的学识修养有很大意义，在某种程度上确定了后来代数学研究的特点和方向。
抽象的、形式的、公理化的方向在代数学的领域中造成了新的高涨，特别在群论、域论、赋值论、理想论等内容中引起了一系列新概念的形成，建立了许多新的联系，并导致了一系列深远的结果。本书的主要目的是将读者引入整个概念世界。以这样一些一般的概念和方法作为指导，古典代数学中的个别结果也将要在近世代数学的范围之内获得适当的地位。
读后感
 《代数学》的确是当今数学巨著之一，内容阐述极为详尽，尤其是2卷。展现了前辈的深厚的数学功底，为我的毕业设计的完成提供了不少的帮助。从代数学内容到代数学数学思想方法，再到代数学发展历程，每一方面都可以在《代数学》一书中得到很多知识。里面令我印象最为深刻，最受益匪浅的是第五章，多项式，一方面我对多项式内容比较基础，我比较熟悉熟悉，另一方面作者在叙述多项式理论时，文字清晰易懂，内容丰富，前后衔接自然，给读者很好地读书体验。
  正是由于对《代数学》一书的阅读使得我对数学名著有了新的理解，以前不喜欢读书的我，现在也在看《数学史》，发现数学真的有它的魅力之处。这也对于即将走上教师工作岗位的我来说是件好事。所以，还是很感恩这次读书的任务，让我爱上了读书，读数学方面的著作。