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蒸汽气泡生长在异构沸腾-11。生长速度和热场
这项研究的摘要，在第一部分已发展为蒸汽气泡生长在异构沸腾数值分析。管气泡生长四个量纲参数已经确定：雅各布数，傅里叶数，导热率和液体到固体的热扩散率。上的气泡生长速度和对这些无量纲参数的微层和加热器的热场的依赖一个系统的调查提出。本次调查的结果有助于气泡生长在异质沸腾的基本理解。数值研究了固体热场阐发下一个快速增长的泡沫的详细能量转移。
1引言
在本研究中[1]的控制方程蒸发散的边界条件和初始浓度dittons用于从固体加热器通过液体微层的蒸气泡泡糖竹叶提取非稳态能量传递的第一部分已被系统地制定。一时间变化TNG坐标系统是用来解决大Tem温度变化过蒸汽泡下一个小区域。泡沫形状参数，C是与雅各布数根据实验气泡形状的型材相关，微层楔角参数， C5 ，被匹配的增长速度有限差分解决方案确定，R （R ） ，与现有的实验数据在大范围CON ditions的。在气泡生长速率的计算结果比较了很好地与用于生长速率[ 2-7 ]中的现有数据在宽范围的条件。从基本配方，定性分析，并为C1的结果，可以观察到，普朗特数对生长过程影响不大。
汽泡增长饱和异构沸腾的问题涉及许多物理性质的关系，沸腾的条件： H15 ， AT5050 ， T505 ， PV， P' K1 ， K5 ， ，一，卷Q“ （或q ” ）和H （参见术语），它出现在三个阶段，边界条件和初始条件的控制方程。因变量是RQ） ，7'，和T 。液体运动粘度卷上面列出正式因为一般的气泡形状依赖于流体动力学;它出现在先前的研究[8]。对于中级和高雅各数字，它已被证明在第一部分的基础上，定性的估计满心欢喜雷诺数和现有的泡沫增长速度数据的检验，使得v1并不重要。没有特别的注意了Q5对R（T ）的明确效果（或Q“ ），因为贡献通常较小大多数生长期期间。然而Q“ （或q ” ）的通过甲上R（ t）的隐式影响是重要的，并进行了 。
控制方程，边界条件和初始浓度ditions的无量纲形式的进一步检查表明，无量纲增长率。
/ ZQR）= R（I）/ R5（TD）= R（X = t/t5t）/ RC（T=1）（1）
只取决于四个无量纲参数：雅各布数，乔;傅立叶数，佛;液体到固体的导电率，以及液体 - 固体diffu sivity比，。在上文中，R0是基于恒定的壁温的增长速度的溶液和
图14是用于从Zeng等的上面的分析，估计气泡出发时间尺度。 [9]。因此，在理解和描述气泡生长速率的复杂性已显著降低。
为了进一步了解动态GOV尔宁蒸汽气泡生长在异构沸腾，一个系统的调查，提出本文的考虑的（乔佛，集成电路，一）对生长速率R（R）的影响及热场液体和固体。数值计算结果表明，液体温度在微层实际上是线性的，适用范围广的条件。分析和数值解已经阐明，对于第一次，非稳态热场的加热器中的高效发展期间的时间通过一个非常小的体积驻留越来越蒸气泡下面一个很短的时间。在现有的文献中描述的实验技术是不能够解决在这项研究中考虑的精细时间和空间尺度的。
2，EFP！CT茉莉酸，佛，集成电路及X Alt键） 
由于实验测量资料，显示K（或，F0）的影响，而保持曹某等相提并论ameters常量不可用，则参数研究是进一步了解气泡生长过程中特别有用。在下文中，不同的乔，佛，K和的效果将另行探讨图1（a）示出了不同的乔的效果（1 1000）对JZ（R）在Fo=1，K =0.005和= 0.005。
因为RC（TD）强烈地依赖于乔由公式（1.18）所示和（1.37）（“我”中的公式/图/表号指的是第一部分），其中最显著的部分雅各布 - 数字 - 对R（T）的效果已经占到了RCQd）。因此乔的图不同的值之间的P（R）之差。
图1（a），主要反映了固体加热器和液体微层之间的热场的耦合的影响。这将在第3节中所示被该液体 在微层温度曲线几乎是线性的。因此ô01/8z几乎不随气泡生长过程中会发生变化。在液 - 固界面，由于C1五毫升乔°752，一个较小的乔意味着更小的 801/P21对于一个给定O0，/825，这将导致更小的。
从方程（1.22）所看到和（1.30）。因为 PQR）也出现在方程（1.30），一个较小的R（r）为用较小dOl/P2l一致。图1（b）示出了改变佛的效果（从 0.01〜10000），用于FO =0.01（较厚的加热器）和FO =1之间在R（R）J o =10，K =0.005，并且a =0.005用于z吨/ TD1。小差别是观察这组参数。如佛增大，说由于降低了加热器，H或更长的出发时间，TD，R（R）减小的厚度。在我的减小]意味着减少而降低增长率加热器热容量。根据其它方面相同的情况下，TD的一个较大的值意味着更多的能量取自之间的加热器t = 0时（R =0）和I= TD（R= 1）。因此，生长速率在后面的阶段中，当z是接近1，较慢放大TD与该比较更小的TD。为了更好地在站在佛对生长速率的影响，考虑两种情况：（1）FO1=1和（2）FO2=10，而所有其它参数保持不变。如果计算为stopsatz1= l0whilethatforR2stopsat'r2= l时，结果为维增长率是相同的，如果使用相同的尺寸时，即R1（Fo1t1）= R2（Fo2t2）如果E1=（Fo2/Fo1）T2。这张SIM层意味着，如果一个人拥有R（T）为 0吨<使用佛是不必要的，REL埃文特的时间尺度应该是H2 /，。相反，对于'=/H2的瞬时傅立叶数应该用来表征热作用。在LG沸腾，泡沫在离开某个有限时间因此，没有实验信息可用于R（T）超越TD。因为它总是可取的我=0和T= TD之间充分r增长率。使用= T / T，及火炭使得计算和RQ的解释）相当容易。它也 注意的是，当t - *，dR/dt0因为有能量不足于下方的加热器 微层来维持增长。这种情况下是相等价的情况下，当佛 - ，，如观察到的计算。
图1（c）示出了在不同的电导率比K（0.0005〜0.05）在JA =10，FO =1和α=0.005 R（A）的效果。由于K只出现在边界条件（1.30），很容易看出，较大的K（这可能是由于采用了低导电率 固体加热器）意味着对于给定的一个较小的801/a21 当然，OO/ O！不固定;它增加
随着集成电路如将在图中显示。 7，切勿增加钾的净效应是这样的（L / K）（AJA）减小。较小的OT/8！我自然意味着一个较小的能量传导到这会导致在一个较小的RLR）的泡沫。因此，R（'R）
随着k的增加，反之亦然，如图 图。图1（c）...图1（d）示出了改变对R（z）的影响 0.0005〜0.05）J o =10，佛I和K= 0.005 相反至K的影响， 越来越多的结果 增加R（Z）。方程（1.30）表明 60/d2，因此RQR）增加而增加一 从图。 1（c）和（d）中，可以看出，当K或一个变化，比方说，通过一个因子10，所产生的变化 在RQR）是放大图。图1（c）比图。 1（d）所示。这款N 只是结果从系数A1'/ K的公式（1.30）。扼要重述，乔，FO，K和一个归一化的增长率RQR）的作用是：（i）增加JA和一个将导致增加的P（r）和（ii）增加 FO和K将导致减小K（R）。...
3. 本液体微层热场
它不是从方程（1.24）清晰的液体微层温度型U将是什么在z方向一般条件下。只有当CFR1小是明确表示，温度0将几乎线性的，因为扩散项中（1.24）显然是占主导地位。为了定量评估 0（）从一个直线型轮廓的偏差的程度，我们计算在该斜率的变化，E01/do1，相对于斜面。由于在斜率的变化可以很方便地特征的二阶导数，d20/fx。我们使用下面的参数：为表示从线性轮廓的偏差。当y<I，0从一个直线型轮廓的偏差是很小的，正如 - *0，轮廓是完全线性的。在以上所述，求和结转微层内计算域N个内部网格点。图2（ a）示出7在气泡生长期间， 0 < 1，对于变更： （ⅰ）（ Fo. K，A ）=（1 ， 0.005 ， 0.005 ）与乔= 10 〜1000及（ii 。 ）（乔，K，A ）=（ 10 ， 0.005 ， 0.005 ）与FO = 10和1000图2 （ b）示出OFY对K依赖性和： （ⅰ）（乔，FO，一）=（ 10 ，1， 0.005）其中K = 0.05和0.0005及（ii） （乔，FO， K）= （10， 1， 0.005）为：a = 0.05和
0.0005 。 y的最大值总是发生在初始时间步长。在其他相同的条件下，较大的曹某产生较大的年。这是由于这一事实，即较大的乔产生较大的楔角，或微层的热容量，如由等式（ 1.5 ）和（ 1.37 ） 。对于乔= 10 ，可知是y <0.01为> 0.001 。即使对于乔= 1000 ，Y被发现是小于2％为> 0.01 （或99％的增长期） 。在Y没有实质性的区别是观察，佛变为10〜1000 ;值“均小于1 ％ 。较大ý发生在K = 0.05 （大的值），因为一个大K被与固体温度的迅速下降的微层下部图。 2，偏离在微层的液体的温度曲线的线性度。 （一）（ Fo和K，A ）=（1 ， 0.005 ， 0.005 ）与乔= 10和1000以及（ Jo. K，A ）=（ 10 ， 0.005 ， 0.005 ）与FO = 10和1000; （二） （乔佛。一）=（ 10，1， 0.005）为K 0.0005和0.05 （乔，FO， K）= （10， 0.005,0.005 ）为：a = 0.0005和0.05 。边界上的温度会导致微层温度偏离更多从具有线性轮廓，因为在方程中的热扩散项（ 1.24 ）不为主导，因为它是一个较小的转录SIENT变化。当改变从0.0005到0.05的Y小的变化是观察。甚至当K = 0.05 ，最大y是只有约3-4％以= 0.001 ，如图EIG 。 2 （ b）所示。它也需要指出y是初始时间敏感，A0 ，当计算启动。在图2 ，A0 = 0.0005 ，使用和结果列于一个> 0.001 。当初始时间a0被降低到0.00001 ，Y在α= 0.001的2倍以上，进一步减少。其原因是，对于液体和固体的温度下的初始条件...的液 - 固界面上相关联，如将展示于图7 ，这较大的瞬时变化由方程（1.16）给出，（1.17）与实际的热字段不一致，虽然INCON一致性不影响气泡生长速率的准确度。因此，y的实际值可能小于什么示。这个参量调查的结果是，微层内的液体的温度分布可以被视为线性为有实际的用途。此结果将被作为一个起点在同伴纸开发的简化气泡生长速率模型。
4. 本固加热器热场
  为了了解在固体加热器的能量传递过程，固体温度场的asymp totic功能厚厚加热器的定性描述，佛<<我，首先是基于对控制方程给出，而不诉诸广泛的运算， tations 。对于厚的加热器，在所述固体层底部的温度是不受来自固体的热传递到液体为t <T 。当能量被带离牢固，不稳定的热敏发作边界层的发展。在z方向上，不存在对流项中（ 1.26 ） 。因此，相关的长度尺度对佛<< 1中的z方向是（ 57 = / （ ;吨） ，它是温度的穿透深度在z方向上的测量值在R-方向。0 ，由气泡的运动强烈影响在四个不同的时间：Z = 0.05 ，0.1， 0.5和I参数c 1 = 0.12取自表1.1 。这些四倍大致覆盖的早期阶段，后一阶段，并在生长过程中的“出发”的阶段。由于佛<< 1 ，加热器是相当厚，前面的渐近描述适用于所有的t 。该圆标记为z = 0的微层边缘的位置，= RQ ） 。它清楚地看出，在固体的温度浓度游穿透向下和向右移动以类似的速度随着气泡的增长。图3（b ）示出了对应于外壳19从表1.1 [4]与JA = 25.3 ， FO = 63.3 ，K = 0.00173 0 ，-轮廓并且a = 0.00144 ，在4倍：Z = 0.05 ，0.1， 0.5和一，因为佛>> I中，加热器是非常薄和描述是无效的任何时候。决不theless ，对于-R = 0.05 ， 0 ， -轮廓附近的泡沫中心的小区域，R << R5Q ） ，仍同意渐近描述。在一个规模较大，R - 。 RHO）或P - 。 - 1，佛> I和佛<< 1显示的急剧差异的情况下的O，-轮廓。对于非常厚的加热器，在z方向上从下方的热通量始终保持。对于薄的加热器的热容量小。为t的增加， 0 ，-轮廓笔向下，到达加热器的底部;因此靠近液 - 固界面，它决定经的能量传递到气泡的热场，也由加热器底部的影响。气泡的生长消耗较快（通过微层）和相关的“浓度存储在区域0的能量ř R5Q ）和对流“尺度因此DRE = R5 （T ） 。在一个显示- Z，C 0为维持泡沫的增长，尽管为r的距离- 61cr 。0 ，变化明显。应当注意慢，能量必须来自该地区之外绘制使得r = RHO）也是不连续的z处的边界条件0的位置， =由公式（ I.14b ）给出， （ I.15b ） 。作为粗略估计，由方程（1.18）给出的气泡半径恒定壁温溶液可用于表征6,7 。如果无量纲的等温线， 0，...，勾画的轮廓将类似于椭圆带6 。和67即长轴和短轴，如图所示。 1.1 。自6,6 C3 JA { \ H / 2（3）671 （三） c1Fr'2 \ ' 。 ， ）
大约是独立的时候， BC-轮廓预计在类似椭圆的形式扩大。对于具有大JA的情况下， DRC / 6 ， >> 1 ，而在z方向上的温度的渗透可以相当浅。当H不大或佛0（1） ，在温度tem轮廓的定性特征前面的描述仍然有效附近的成核
现场的小型/只要瞬时固
傅立叶数量较小时，即对于' = A， t/H2 << 1，在稍后的时间，然而，温度轮廓将是从那些描绘在图完全不同。 1.1 。对于佛 - 。 0（1）或更大的，我们采取的COM 结果，以阐明了加热器的热场。
图3（a ）表示对应于箱22从表1.1 [ 71与JA = 23.4 4计算的温度CON旅游， FO = 0.057 ， K = 0.0073和= 0.00577 ，R =卢比（T ） 。这会在负的能量流R-方向外R = R50）薄加热器内。在相对长的距离的能量必须流动，由于传导，肯定会导致能量传递到气泡，从而较慢的蒸气气泡生长速率更慢的速率。这定性地解释了辨别降低生长率随佛如图所示。 1 （ b）所示。另一个有趣的和有用的启示，从图图3（b ）是，即使对于一个非常薄的加热器中，温度在底部，在r中R5Q的界面）是不一样的。因此，在加热器底部的温度测量不能代表近迅速发展的蒸气气泡下部的液 - 固界面的实际热场。以参数方式审查JA，佛，K和的效果的对在生长期间的固体温度场，两个特定位置被选定：中心线P = 0和液 - 固界面ⅱ' ， = 0的温度在4倍。被检查：= 0.05 。0.1 ， 0.5和I代表的早期阶段，后一阶段和气泡生长的“出发”的阶段。
4.1 。效果图4（a ） - （ d）表示为0， （FF ，），在P = 0时， FO = 1 ，K = 0.005和α= 0.005与乔= 1 ，10，100和1000的增长率乔=我是用较小的那个= 1000相比;因此，该能量取出从固体少为乔= 1比乔= 1000 。而底部附近的温度为0近似等于1为JA = 1，0 。通过整个加热器（在r = 0 ）被还原为JA = 100和1000由于大量能量从加热器去除。这也似乎是在z方向tion的热扩散增强而增加乔;虽然它是从方程（ 1.26）显然，在ZD 扩散是独立JA的。为了理解这个现象为0的径向变化， （ = r/R5 （ T5 ） ）是下一个检查。图5（a ） - （ d）示出在径向方向上的热层在开发区发展（佛， CC， A） = （ 1 ， 0.005 ， 0.005）的。 JA = 1 ， 10 ， 100和
。 JA = 1000 ，几乎没有在r方向超越R = R5 （T ）在整个生长过程中的任何热扩散。为JA = I，在r方向非常显著的热扩散可以被识别为R > R 5 （t）的，与此相反的0非常小的扩散，在ZD 在同一JA图。图4（ a）所示。
澄清JA对热场中的固体的发展的影响，特别是在ZD ，方程（ 1.26 ）被重新审查。在左手侧的第二项是对流能量传输由于气泡生长。第一项在RHS ，1000 。也标志着每条曲线上的位置
 F2 （三） CPR11 1Ô （ 60微层边缘， R = R5Q ）或P = I为ac6Ja2 R2 （Z ） P R AR
  在第三于扩散的能量传输。对于一个固定的（FO，集成电路，a）中，因子f2的（三）cxc5 JO2，第r扩散因此程度，是在大小JA和它随乔减小。如乔的增加，生长速率增加，使得来自加热器的能量是通过微层转移到气泡，如前所述。由于第三正在减少而增加乔的ZD 必须增加，以便提供热能，以不断增长的气泡。这就解释（2）图中所示为O的潮流。图4（a） - （c）就乔= 1，10和
100，然而，如乔变得相当大，R-扩散的程度是有限的。由于气泡生长得那么快，对流传热，由于气泡生长变得重要，所述膨胀微层的边缘总是遇到固体河畔面温度是接近1，因此，在高乔他的能量转移到微层的附近的液 - 固界面的相对薄的热边界层内完成的;此边界层内的r方向上的对流和z方向的扩散是在方程（1.26）的主要方面。因此，在乔= 1000的扩散在z方向不朝向加热器的底部尽量穿透如当乔= 100的情况。
4.2。佛的影响 图6（a） - （d）示出OFZ，）在哪里？ = 0（乔，K， =（10，0.005，0.005）与FO =0.01，1，10，和 1000。对于FO =0.01时，加热器的底部是不受气泡在整个生长过程中的生长，同时对佛的值越高，塔底温度在P =0达到0.77，0.24和0.033附近出发。的温度梯度液固界面上，5，=0，是最大的FO =0.01;随着佛梯度减小。因而增长速度确实也是如此。这是一个用在图中所示的结果完全一致。图1（b）为佛对增长率的影响。为佛改变从0.01至I，10，100，1000和10000，为0的径向分布，（= R/ RC（TD））非常相似，在图图5（b）;因此，他们都没有出现。澳的INSEN sitivity，（）主要是由于对佛的径向扩散和使用R r的适当比例的明确不知疲倦的依赖关系，（t）的。
4.3。效果01K 图7（a） - （d）示出的浓度的影响 O上生产率比K，（！，）在r=0。在（乔佛，一）=（1010，0.005），K取值范围为0.0005，0.001，0.01至0.05。对于一个非常小的K（说K =0.0005从使用高电导率加热器产生的），只有一小梯度耳鼻喉科在0，需要通过微层将能量提供给气泡。对于较大的K（说K =0.01）所需要的温度变化要大得多，以保持能量流至微层。这样的描述是对结果的预图是一致的。 1（c）所示。图8（a）和（b）示出的0的径向变化，在（Jo. Fo和一个）=（10，1.0.005）为 =0.001和0.01。连同图。图5（b），其中 K =0.005，可以看出，增加的气泡下部的温度，以减小K，这类似于在z方向上的趋势相关联。结果在K=0.0001（这里就不介绍了）根本揭示了澳（=0）非常接近0.95 在0 <r<1。
4.4。图9（a）和（b）示出了对O，（z）的影响。可以看出，通过比较这两种情况下，即一个小的一个结果为0。在2更陡的梯度，=0但热层通过厚度较小的渗透。 0在一个小的界面上的大梯度是需要维持的能量流至所述微气泡的生长过程中，由方程（1.30）观察。然而，较大的温度变化为大一个（这可能会导致从一个小的固体热扩散率）在z方向上沿中心线被观察到。这是非常相似的效果JA对0（2）。数字L0（一） - （d）示出0（= R/ RC（R））
在（JA，佛，K）=（10，1，0.005）为A =0.0005，0.001， 0.01和0.05。一增（减）一个结果 降低（增强型）中的r方向化热扩散。由于z方向上的传导被控制由佛，而不是由一个，能量流是更可能是在径向方向上具有小的[见图图10（a）对于a =0.0005j比与较大的一个[见图10（d）就=0.05J。相应地，在z方向的扩散是比对于a =0.0005较大对于a =0.05，如图所示。 9。
选自O，（2，）的变化，这也被视为是：（a）有在加热器底部的液 - 固界面和0上介于0大的差别;（二）2中的温度变化通常大型及（c）为0的变化，取决于四个参数（乔佛，K，A）在复杂。因此，测量固体温度在目的底部 加热器不明确揭示热场在固液界面只是泡沫之下。
5. 结论
数值计算结果表明，微层内的液体温度tem实际上是在整个生育期在大范围的条件是线性的。归一化增长率。 Qr的）= R（ R）/ R0Qr = 1）清楚地显示的效果
（乔佛， K，A ） ：增加乔或导致增加RQR ） ，同时增加火炭或K导致降低R （R ） 。渐近描述和数值化解决方案在很短的时间内通过一个非常驻留在生长蒸气泡的下方已经阐明了详细的能量转移的亲塞斯。这些都是，据我们所知，在同类产品中第一个解决方案。温度场的依赖， 0，...，中的固体加热器上的参数（乔， Fo和K的）是相当复杂的。大乔有对0大的效果，由于大量的能量从固体转移至泡沫。大佛（或薄的加热器）意味着由于加热器的小热容量的强烈热日益增长的气泡，并通过微层的加热器之间的相互作用。因此，有一个在径向方向上的固体加热器内更强的能量流来维持气泡生长。较大的K也决定了一个更强的热作用，因为0梯度较大，必须得到维护，以便通过液体微层来供应能量足够量从加热器的泡沫。对于相对较大的一个，在径向方向上的热传导很小，而在一个方向上的传导是。
由[ 'O ，而不是由一个受控。因此，对于增加的一个，在z方向上的热扩散变得相对较强时，在第r方向变弱。这导致朝向加热器底部的固体温度以增大的更深渗透。
重要的是要保持角度来看，目前的计算分析汽泡增长廉资讯科技教育饱和池的隔离泡沫沸腾的制度是非常重要的。因为流体动力学不解决作为分析的一个组成部分，因此预计本分析只适用于当散装液体运动诱导的生长气泡的雷诺数大。在低雅各布数沸，增长率为小;因此雷诺数Re = 2R （ t）的E（ 。 T） / V ，可向这意味着这两个勒安孩子数和普朗特数是重要的威慑为了团结采矿c和c实际上它可能是C和/或C
可以是时间的函数。在这种极端的最好是把该流体动力学与热分析。然而，因为它已经涵盖了广泛的池沸腾中遇到的参数目前的研究是非常有用的。