苏ICP备112451047180号-6
MATLAB智能算法应用
摘要
模拟退火算法思维来源于模仿固体退火降温进程。也就是将固体加温至足够高，再让其渐渐冷却。在加热固体时，固体中原子的热运动不断加强，内能也随之变大，并且跟着温度的不断提高。固体的长程有序的被破损，固体里面粒子随温度的提高而转变为无序状态。冷却的期间，粒子会逐步趋于有序，在每一个温度下都达到均衡条件下，最后在常温下变成基态，同时内能也将减为最小。
本文采用的是模拟退火算法，主要研究内容如下：
（1）进行函数的优化分析；
（2）进行TSP的问题求解；
结果显示：模拟退火算法有较好的算法收敛速度和精度。
关键词： 模拟退火算法、函数优化、TSP问题等等
Abstract
Simulated annealing algorithm thought from the cooling processing of solid annealing simulation. The solid heating to sufficiently high, allow it to cool down slowly. Heat in the solid and to enhance the thermal motions of atom in a solid, the solid long ranges order was completely destroyed, inside the solid practice to disorder with the rise of temperature. Gradually cooled, particles tend to be orderly, and in each temperature balance and finally reach the ground state at room temperature, it is the minimum at the same time.
Based is the simulated annealing algorithm. the main search content is as follows:
(1) The analysis of function optimizations;
(2) solve the problems of TSP;
The results show that the simulated annealing. algorithm has been better convergence speed. and accuracies algorithm.
Keywords： Simulate annealing algorithm Functions optimization. TSP problem
目录
MATLAB智能算法应用 2
第一章 绪论 5
1.1 研究背景与研究意义 5
1.2 智能算法研究现状 5
1.3 论文研究内容 6
第2章 智能算法分析 8
2.1 智能算法应用分析 8
2.2 群智能算法分析 8
2.2.1 遗传算法 8
2.2.2 粒子群算法 8
2.2.3 蚁群算法 8
2.2.4 人群搜索算法 9
2.3 模拟退火算法 9
2.3.1 模拟退火算法分析 9
2.3.2 模拟退火算法步骤 10
2.3.3 算法对比分析 10
第3章 模拟退火算法应用1 11
3.1 待优化函数分析 11
3.2 算法流程 12
3.3 算法编程实现 12
第4章 模拟退火算法应用2 15
4.1 TSP问题 15
4.2 算法流程 15
4.3 算法实现 16
第5章 结论与展望…………………………………………………………………21
5.1 结论与展望 21
小结…………………………………………………………………………………………..........22
参考文献 23
第一章 绪论
智能算法，顾名思义就是通过一些比较特殊的方法来解决烦索的问题。人们通过对智能算法的研究和讨论再根据它的原理，来寻求解决问题的方法。智能算法不仅能解决简单的问题，还能解决在短时间内不能解决的问题。通过算法，人们从中得到启发，并研究它的结构进行增进和改编，这就是仿生学。一方面，智能算法能使我们从中学习到新的知识，另一方面，我们能够通过其原理进行规划，这就是智能算法的思维。
（二）智能算法应用的意义
在众多的实践过程中，我们经常会碰到一些很特别的算法和文章。就比如模拟退火算法，这种算法在理论上都有一种特征，我们统一称之为“智能算法”。因此这类算法在解决一些比较复杂的问题时就可以派上用场了。
智能算法应用的意义就是寻求一种最简单的办法来解决问题，我们称之为最优化问题。最优化问题一般可以理解为在求解一个函数中。使得函数值达到最小的自变量取值函数改善问题和在一个解集中，寻求最优化解，并且使目标函数值达到最小的解决方法。咱们所知道的最优化题目有：一个是旅行商问题，也就是TSP。第二个是加工调节问题。第三个是装箱问题等。
好多独特的优化算法都是通过模仿或展现一些自然状况或经过而得到进展。由于这类算法在优化理论上具有智能特征，一旦采纳，便得到了好多人赞赏，并且在众多实践中获得很好的应用。
一般而言，群智能算法是指没有智能来完成，并经过互相配合成烦索的工作团体，从而展现出的智能特征。群智能在无一起掌控且不给出全局模子的条件下，为它找寻繁杂题目的处理方法供应基础。
第2章 智能算法分析
我们把最优化问题分成两种：
①在解一个函数时，使得函数值达到最小的自变量取值函数改善问题；
②在一个解集中，寻求最优化解，并且使函数值到达最小的解决方法。
这类优化问题如：旅行商问题，也就是TSP问题，加工调度问题，以及装箱问题等。
在许多优化问题上，蚁群算法都被深入研究，而且也都用上了这个方法。虽然这种方法很精妙但蚁群算法也同样存在某些弊端，比如由于在蚁群算法中某个蚂蚁随机的乱走寻找食物，而我们在面对复杂优化问题时就需要很长的搜索时间。同时还有可能很轻易的就陷入局部最优中。而这些问题在相对于更加复杂的问题中就会花费更多的时间来计算，所以还需要进一步思考和研究。从而找到更加好我方法以使得该算法更加完美。
在解决优化的算法中，人们的任意行为可解释为：在某些有规律的查找范围中，最接近正确答案的附近有可能存在更优的解，最优解可能存在于较优解的领域中。因此，当我们处在一个比较合适的方位时，我们应该就在它的附近查找。而当我们所在的方位不好时，那么我们就应该往其它大范围的地方去搜索。因此，SOA利用能更方便的去表述自然语言和不知道具体的位置来对以上查找范围进行对比，并最终确定最后的查找路径。
在实践中，我们能够将内能E假设为目标函数值f，将温度T模拟为控制参数。然后从一给定解开始，从其邻域中随机产生一个新解，接受准则允许目标函数在一定范围内接受使目标函数恶化的解。算法持续进行“产生新解——计算目标函数差——判断是否接受新解——接受或舍弃”的迭代过程。经过很多次的程序执行后，我们就能得到在Ｔ运算完成之后的最终解。然后我们再将Ｔ的值慢慢变小，再继续重复上面的步骤。当Ｔ的值到达最小时，该算法也会越接近最终值，最后所得到的结果就是正确答案。退火过程由一组称作冷却进度表(Cooling Schedule)的参数控制，包括控制参数的初始值T以及衰减因子、每个T值时的迭代次数（称为一个链的长度）L和终止条件S。
（2）PSO充分地利用的粒子智能体，模拟粒子的社会行为，从而得到全局最有解。PSO是模拟飞鸟行为，每一只鸟代表一种粒子位置，飞鸟通过寻找食物最集中点的位置，从而实现目标函数的寻优，然而粒子群算法易陷入局部最优。
（3）SA的原理是首先将固体温度加热使其内部粒子处理混乱状态，然后逐渐冷却其处于稳定状态，如果冷却过程足够缓慢，那么冷却中任意温度的固体均能达到热平衡，即全局最优状态，而相应的冷却到低温的过程则耗时较长。
参考文献
[1] 余胜威.MATLAB优化算法案例分析与应用[M].清华大学出版社.
[2] 余胜威.MATLAB数学建模经典案例实战[M].清华大学出版社.
[3] 余胜威,曹中清.基于人群搜索算法的PID控制器参数优化[J].计算机仿真.2015,31(9): 347-350.
[4] 邹箭,徐刚,杨玉群．自适应粒子群优化算法及其在注塑成型质量指标软测量中的应用[J].南昌大学学报：理科版．2009,33(4):324-328．
[5] 徐刚,杨玉群,刘斌斌.一种非线性自适应粒子群优化算法[J].南昌大学学报：理科班.2011,35(4):323-326.
[6] 华兴.排队论与随机服务系统[M].上海：上海翻译出版公司,1987.
[7] 邵荃,罗雄,吴抗抗,韩松臣.基于贝叶斯网络的机场航班延误因素分析[J].科学技术与工程,2012.12(30).
[8] 卢艳红.贝叶斯常均值模型状态误差方差Wt的改进及在能源预测中的应用[D].东南理工大学,2014.12.
[9] www.baidu.com
摘要
模拟退火算法思维来源于模仿固体退火降温进程。也就是将固体加温至足够高，再让其渐渐冷却。在加热固体时，固体中原子的热运动不断加强，内能也随之变大，并且跟着温度的不断提高。固体的长程有序的被破损，固体里面粒子随温度的提高而转变为无序状态。冷却的期间，粒子会逐步趋于有序，在每一个温度下都达到均衡条件下，最后在常温下变成基态，同时内能也将减为最小。
本文采用的是模拟退火算法，主要研究内容如下：
（1）进行函数的优化分析；
（2）进行TSP的问题求解；
结果显示：模拟退火算法有较好的算法收敛速度和精度。
关键词： 模拟退火算法、函数优化、TSP问题等等
Abstract
Simulated annealing algorithm thought from the cooling processing of solid annealing simulation. The solid heating to sufficiently high, allow it to cool down slowly. Heat in the solid and to enhance the thermal motions of atom in a solid, the solid long ranges order was completely destroyed, inside the solid practice to disorder with the rise of temperature. Gradually cooled, particles tend to be orderly, and in each temperature balance and finally reach the ground state at room temperature, it is the minimum at the same time.
Based is the simulated annealing algorithm. the main search content is as follows:
(1) The analysis of function optimizations;
(2) solve the problems of TSP;
The results show that the simulated annealing. algorithm has been better convergence speed. and accuracies algorithm.
Keywords： Simulate annealing algorithm Functions optimization. TSP problem
目录
MATLAB智能算法应用 2
第一章 绪论 5
1.1 研究背景与研究意义 5
1.2 智能算法研究现状 5
1.3 论文研究内容 6
第2章 智能算法分析 8
2.1 智能算法应用分析 8
2.2 群智能算法分析 8
2.2.1 遗传算法 8
2.2.2 粒子群算法 8
2.2.3 蚁群算法 8
2.2.4 人群搜索算法 9
2.3 模拟退火算法 9
2.3.1 模拟退火算法分析 9
2.3.2 模拟退火算法步骤 10
2.3.3 算法对比分析 10
第3章 模拟退火算法应用1 11
3.1 待优化函数分析 11
3.2 算法流程 12
3.3 算法编程实现 12
第4章 模拟退火算法应用2 15
4.1 TSP问题 15
4.2 算法流程 15
4.3 算法实现 16
第5章 结论与展望…………………………………………………………………21
5.1 结论与展望 21
小结…………………………………………………………………………………………..........22
参考文献 23
第一章 绪论
1.1 研究背景与研究意义
（一）智能算法简介智能算法，顾名思义就是通过一些比较特殊的方法来解决烦索的问题。人们通过对智能算法的研究和讨论再根据它的原理，来寻求解决问题的方法。智能算法不仅能解决简单的问题，还能解决在短时间内不能解决的问题。通过算法，人们从中得到启发，并研究它的结构进行增进和改编，这就是仿生学。一方面，智能算法能使我们从中学习到新的知识，另一方面，我们能够通过其原理进行规划，这就是智能算法的思维。
（二）智能算法应用的意义
在众多的实践过程中，我们经常会碰到一些很特别的算法和文章。就比如模拟退火算法，这种算法在理论上都有一种特征，我们统一称之为“智能算法”。因此这类算法在解决一些比较复杂的问题时就可以派上用场了。
智能算法应用的意义就是寻求一种最简单的办法来解决问题，我们称之为最优化问题。最优化问题一般可以理解为在求解一个函数中。使得函数值达到最小的自变量取值函数改善问题和在一个解集中，寻求最优化解，并且使目标函数值达到最小的解决方法。咱们所知道的最优化题目有：一个是旅行商问题，也就是TSP。第二个是加工调节问题。第三个是装箱问题等。
1.2 智能算法研究现状
优化其实就是一种探索的过程，它是在某种思维和含蓄的基础上，经过一定的方式在适当的时间范畴里为优化问题寻找其解的一个经过。就优化机制与活动来分，在如今习见的优化算法有：传统优化算法，智能算法和混合型算法等等。好多独特的优化算法都是通过模仿或展现一些自然状况或经过而得到进展。由于这类算法在优化理论上具有智能特征，一旦采纳，便得到了好多人赞赏，并且在众多实践中获得很好的应用。
一般而言，群智能算法是指没有智能来完成，并经过互相配合成烦索的工作团体，从而展现出的智能特征。群智能在无一起掌控且不给出全局模子的条件下，为它找寻繁杂题目的处理方法供应基础。
第2章 智能算法分析
2.1 智能算法应用分析
有时候，我们会经常接触到一些比较独特的算法，有模拟退火，遗传算法，神经网络等。咱们喜欢把这些高级的算法叫做智能算法。智能优化算法要解决的一般都是把问题简化到最小的算法。我们把最优化问题分成两种：
①在解一个函数时，使得函数值达到最小的自变量取值函数改善问题；
②在一个解集中，寻求最优化解，并且使函数值到达最小的解决方法。
这类优化问题如：旅行商问题，也就是TSP问题，加工调度问题，以及装箱问题等。
2.2 群智能算法分析
2.2.1 遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm）是一种用生物界的演变顺序而来的随机优化法子。它是由美国的J教授在1975年第一个提出来的。它的主要特点是直接对目标操作。没有求导和函数连续性的原则；且具有潜在的并行性和更加良好的全局寻找优化能力。它是用概率化的查找优化方法，且能主动获得指引优化的查询范围，这类算法能够自己主动的去调整查找的方向，且无需确定的规定。遗传算法的种种特性，已经被方面广范围大地应用在组合优化中。2.2.2 粒子群算法
粒子群算法（PSO）是一种即时优化算法。它是一种基于群体的算法。粒子群算法很早以前是美国社会心理学家James.K和电气工程师Russe.E共同提出的。它原先是由于他们初期对鸟类的群体的研究和察看从而得出来的法子。假如把粒子群算法和别的对于群体的进化算法进行比拟的话，它们全部都初始化为一组随机的解，经过迭代的法子找出最优化的解。而不同之处是：进化算法遵循必须寻求合适它的算法的原则，如果与之不匹配则不能计算。前者将此算法所能算出来的结果看作是群中的一个小小的分子粒，而每个小小的粒都为自己分配了一个具体的位置向量和速度矢量，以及一个由目标函数确定的适应度。而一个个小小的分子粒在查询的空间中以相同的速度飞行，通过跟随目前查找到的最恰当的值来找到最终值。2.2.3 蚁群算法
蚁群算法是由意大利人和其他科学家一起通过初期观看大自然中蚂蚁的寻找食物的行为从而提议的一种群体智能优化算法。蚂蚁是我们在生活中是常见的一种动物，我们根据察看它在运动的路线上留下的信息素。在信息素浓度高的地方蚂蚁聚焦的就越多，当一定时间内较短路径里信息素的浓度相对于会更高，所以在这样的条件下的蚂蚁也就越多。通过观察我们发现，某条途径上走过的蚂蚁越多，其余蚂蚁选取这条路的几率就越大。蚂蚁是很聪明的，如果有一条路的蚂蚁数目很多，那么其它路上的蚂蚁也会迅速的靠拢过来，所以蚂蚁群就是通过这种方法来寻找并确定最张的食物。这就是蚁群算法的背景原理。在许多优化问题上，蚁群算法都被深入研究，而且也都用上了这个方法。虽然这种方法很精妙但蚁群算法也同样存在某些弊端，比如由于在蚁群算法中某个蚂蚁随机的乱走寻找食物，而我们在面对复杂优化问题时就需要很长的搜索时间。同时还有可能很轻易的就陷入局部最优中。而这些问题在相对于更加复杂的问题中就会花费更多的时间来计算，所以还需要进一步思考和研究。从而找到更加好我方法以使得该算法更加完美。
2.2.4 人群搜索算法
人群搜索算法（SOA）是对于人的随意出现的行为来观察和分析，并利用人脑科学、认知科学、心理学、人工智能、多Agents系统、群体智能等的研究成果。分析研究人作为高级Agent的利己行为、利他行为、自组织聚集行为、预动行为和不确定性推理行为，并对其建模用于计算搜索方向和步长。因为SOA直接模仿人的智能搜寻作为，立足一般的直接搜索算法，观念分明、易于了解，是进化算法钻研范畴的一种新式群体智能算法。在解决优化的算法中，人们的任意行为可解释为：在某些有规律的查找范围中，最接近正确答案的附近有可能存在更优的解，最优解可能存在于较优解的领域中。因此，当我们处在一个比较合适的方位时，我们应该就在它的附近查找。而当我们所在的方位不好时，那么我们就应该往其它大范围的地方去搜索。因此，SOA利用能更方便的去表述自然语言和不知道具体的位置来对以上查找范围进行对比，并最终确定最后的查找路径。
2.3 模拟退火算法
模拟退火算法是模仿它对固体退火的进程。在计算过程当中，它主动生成了一种冷却进程来控制算法的进程。该算法在变量T的慢慢下降时，当温度逐渐到达零时所产生的最优化的结果。该算法是以基本粒子群优化运算过程作为主体流。为了使此算法更加精确，我们用的是的粒子群优化算法中的高级运算方法，来获得最优解。2.3.1 模拟退火算法分析
模拟退火算法的思想来源于对固体退火降温过程的模拟。在加热固体时，固体中原子的热运动不断增强，内能增大，随着温度的不断升高。固体的长程有序被损坏，固体内部粒子随温度的升高而变为无序状。冷却时，粒子逐渐趋于有序，在每个温度下都达到平衡状态，最后在常温下达到基态，同时内能也减为最小。在实践中，我们能够将内能E假设为目标函数值f，将温度T模拟为控制参数。然后从一给定解开始，从其邻域中随机产生一个新解，接受准则允许目标函数在一定范围内接受使目标函数恶化的解。算法持续进行“产生新解——计算目标函数差——判断是否接受新解——接受或舍弃”的迭代过程。经过很多次的程序执行后，我们就能得到在Ｔ运算完成之后的最终解。然后我们再将Ｔ的值慢慢变小，再继续重复上面的步骤。当Ｔ的值到达最小时，该算法也会越接近最终值，最后所得到的结果就是正确答案。退火过程由一组称作冷却进度表(Cooling Schedule)的参数控制，包括控制参数的初始值T以及衰减因子、每个T值时的迭代次数（称为一个链的长度）L和终止条件S。
2.3.3 算法对比分析
（1）GA模仿生物进化过程论与遗传学。这类算法很简单，又很直接，可以一起运行、理论成熟等特点。但该算法执行起来特别慢，特别是后期易陷入局部最优解[22]。基本GA采用的主要算子包括选择、交叉、变异，通过区别个体基因变化信息来保留高适应环境的基因特征，消除低适应环境的基因特征，以实现优化目的。然而GA不会利用它已知的信息，所以它还需要更多的时间来找出最优点。（2）PSO充分地利用的粒子智能体，模拟粒子的社会行为，从而得到全局最有解。PSO是模拟飞鸟行为，每一只鸟代表一种粒子位置，飞鸟通过寻找食物最集中点的位置，从而实现目标函数的寻优，然而粒子群算法易陷入局部最优。
（3）SA的原理是首先将固体温度加热使其内部粒子处理混乱状态，然后逐渐冷却其处于稳定状态，如果冷却过程足够缓慢，那么冷却中任意温度的固体均能达到热平衡，即全局最优状态，而相应的冷却到低温的过程则耗时较长。
参考文献
[1] 余胜威.MATLAB优化算法案例分析与应用[M].清华大学出版社.
[2] 余胜威.MATLAB数学建模经典案例实战[M].清华大学出版社.
[3] 余胜威,曹中清.基于人群搜索算法的PID控制器参数优化[J].计算机仿真.2015,31(9): 347-350.
[4] 邹箭,徐刚,杨玉群．自适应粒子群优化算法及其在注塑成型质量指标软测量中的应用[J].南昌大学学报：理科版．2009,33(4):324-328．
[5] 徐刚,杨玉群,刘斌斌.一种非线性自适应粒子群优化算法[J].南昌大学学报：理科班.2011,35(4):323-326.
[6] 华兴.排队论与随机服务系统[M].上海：上海翻译出版公司,1987.
[7] 邵荃,罗雄,吴抗抗,韩松臣.基于贝叶斯网络的机场航班延误因素分析[J].科学技术与工程,2012.12(30).
[8] 卢艳红.贝叶斯常均值模型状态误差方差Wt的改进及在能源预测中的应用[D].东南理工大学,2014.12.
[9] www.baidu.com