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几年来，随着数学新课程改革的推进，笔者一直致力于探究提高教学效率的各种模式，寻求优化课堂各环节效果的途径，特别是课堂导入这个教学环节。所谓“课堂导入”，即一“导”二“入”。“导”指的是教师以教学内容为目标，用巧妙的方式集中学生的注意力，激发学生对知识的渴望和追求，引导学生进入学习状态的方式。“入”即是将学生引导到学习的课题上来，让学生从导语中捕捉到即将进行的教学内容的头绪，形成学生学习的内部诱因，帮助学生明确学习目的，进而积极地接受教师的启发诱导，从而愉快地进入师生交流。因此，有效的课堂导入是整堂课成功的关键环节，它能激发学生学习兴趣，启迪学生思维，集中学生注意力，使学生主动参与教学的全过程，也使教师以较好的状态及时地进入课堂教学的情景，进入课堂教学的角色。本文将通过不同教师对同一内容不同设计的对比，探析高中数学新课与复习课导入的有效性。
1 新课导入片段再现及讨论
为了探析“新课导入的有效性”，笔者让四位教师同台上人教版普通高中课程标准实验教科书 数学 必修五（A版）中的《数列的基本概念与简单表示法（第二课时）》，先分头个性备课，然后一一展示，其他成员跟踪听课或用两台录象机进行课堂实录，而后围绕确定的主题同课“反思”互动，抽取本质属性。这里撷取四位教师新课导入时的片断。
A老师：把“谢宾斯基三角形”放在第一课时作为数列通项公式的巩固应用，第二课时的引入先复习通项公式，后单刀直入进入递推公式。
B老师：通过课后练习第四题的第三小题（数列的前五项分别是以下各数，写出此数列的通项公式：）很多学生求通项公式遇到了困难，但都看出了前项与后项之间的关系。老师乘机点题，引入递推公式。
C老师：通过下例并延伸引入新课
引例：图1中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象
图1
当学生求出通项公式后，C老师追问：没着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，四个人一小组进行讨论。学生讨论气氛浓烈，最后得出此数列通项公式难求，但前项与后项之间关系明朗，由此引出递推公式。
D老师：设计如同C老师，但此班学生数学基础好，老师一提出延伸问题，几个学生就随口答出通项公式。但D老师没有发挥教学机智去改变教学预设，仍然要学生合作讨论，学生不屑于讨论一眼望穿的题目，结果讨论场面冷清。
课后，笔者组织了热烈的讨论，对各老师的新课引入一一进行评价，A老师的新课引入平淡无奇，没有知识的生长点，难以激起学生的兴趣。B老师是想通过学生的练习，切身体会到一些数列用递推公式表示比通项公式简单，由此激起学生学习的兴趣，又为递推公式的产生找到生长点且点明了本课时的学习目标。但C、D老师的设计除了有B老师的优点外，还为新课引入创设了浓厚的文化气息，不仅激起学生学习本课时的兴趣还增强了学生探究的欲望，又让学生受到一次数学文化的洗礼，可谓好处多多。但D老师没有突破预期目标和既定教案的限制，而走向生成、开放的创造天地，此班基础好，此问题对他们来说没有挑战性，一两下可以解决的问题，就无需合作讨论了。D老师如果能够根据学生的思维发展，在“谢宾斯基三角形”中设计更有挑战性的问题让学生讨论，让学生“跳一跳，摘果子”，即把问题设计在学生的最近发展区，激起学生想讨论的欲望，效果也许会更好。如随机设计一例：没着色的三角形个数与着色三角形的个数和构成数列的项，请你求它的通项公式。
经过上课、听课及讨论升华得出：新课引入既要设在本节课知识的生长点处，又能激起学生的学习兴趣、探究欲望，最好能使学生的性情受到陶怡。它是知识性、趣味性、贴近性、问题化、挑战性的结合，其功能不仅为本堂课更是为学生的后续学习有启迪作用。而且当教学活动遇到意外，应及时调整预设的教学环节，进行生成性教学。
2 复习课导入片段再现及讨论
复习课的导入与新课又有所不同，这里以必修2《直线与平面的位置关系复习课》为例。
A教师：师生罗列知识点引出课题 。
B教师：师阐述点、线、面是空间的基本元素，它们构成了千姿百态的世界。多媒体演示教室（图2），学生说出各线与黑板的位置关系，从而概括出线与面的位置关系。
C教师：说出图4中的线与面BCFE的位置关系，由此引出课题。
D教师：如图5，PA
正方形ABCD所在的平面，若M，N分别是AB，BC的中点，试判断直线MN与面ABCD、面PAC、面PCD的位置关系，并说明理由。整节课都在此数学模型下完成，即“一题一课”A教师的导入设计是典型的传统方法，先整理知识脉络，再练习巩固，此设计似乎有炒冷饭之嫌。B教师先从生活中引出，再抽象出数学问题，目的是想引出直线与平面的位置关系。C教师采用足球场上的设置，融生活情景和数学问题于一体，直接引出课题。D教师借助于数学模型，在短短的时间内既引出课题，又复习了三种位置关系的判定方法，大家都一致认为D教师的引入是一种很有效的复习导入。B教师与C教师的导入适合于新课的引入，在复习导入中效度较差。相对于新课，复习课面对趣味性与知识性、贴近性、问题化、挑战性的选择，在“熊掌与鱼翅不能兼而有之”的情况下应选择后者，复习课的目标定位要突出对已授知识的弥补、充实、完善和深化。
3 一点感悟
无论新课还是复习课，有效课堂导入的判断标准是相同的：从过程来看是教学时间的有效利用，反映在学生方面不仅是行为参与，还应有积极的认知参与与情感参与；从结果来看是单位时间内的综合效果。因此，有效的课堂导入所起的作用是全方位的，在整个教学过程中，它是旧知识到新知识的引子，新旧知识在逻辑上的衔接；是学生在学习新知识的兴趣乃至激情上的诱发；是课堂第一次信息的反馈作用；是教师进行课堂教学第一次调控的依据；是课堂教学结构中不容忽视的一个重要环节。所以，有人把有效的课堂导入比喻成艳丽的鲜花，她开在哪里，哪里便芳香扑鼻，沁人心脾；也有人把有效的课堂导入比喻成明媚的春光，她出现在哪里，哪里便生机勃勃，春意盎然。