苏ICP备112451047180号-6
加工夹具的设计与优化端铣作业布置图
摘要
高质量的产品和高效率的生产是企业发展的必然趋势。-
他们是制造业的重要目标。-受夹具布局设计的影响，需要模型-夹具与工件相互作用分析。在粒子中LAR，夹具元件的位置对工件的变形需要最小-在加工过程中缩小。以确保有效的夹具布局设计，夹具位置之间的关系必须对元件和工件变形进行建模和优化。在本文中，工件的变形是使用响应面方法建模。发达国家对模型的充分性进行了测试，得到了结果与模拟数据匹配。然后，它被用来通过确定AP使工件变形最小化-按顺序排列定位器和夹具的适当位置近似优化和lingo解算器。它被发现了响应面方法与SE的集成-序列近似优化，产生更好的结果而不是行话解决者。
关键词夹具布局设计。有限元法。响应面方法。序贯近似优化
K.A.Sundararaman（*）
SSM研究所机械工程系
Sindalagundu Kuttathupatti村工程和技术
邮政，Dindigul 624002，泰米尔纳德邦，印度
邮箱：arunsunder@rediffmail.com
古茹哈拉
M.I.E.T工程学院，特里希普杜克塔蒂路，
印度泰米尔纳德邦蒂鲁奇拉帕利
帕德马纳班
SBM工程技术学院，SBM Nagar，
泰米尔纳德邦Dindigul 624005特里希路Thamaraipadi Post，
印度
M.Sabareeswaran先生
SBM学院机械工程系
工程与技术，SBM Nagar，Thamaraipadi Post，Trichy
印度泰米尔纳德邦Dindigul 624005路
1. 导言
现代制造旨在实现高产品质量以及更短时间内的生产力。需要高生产率-缩短生产周期，通过增加装卸速率。要做到这一点，工作-保持装置需要有效和高效。大部分自动化制造、检验和装配操作-操作需要一个基本元素，命名为fixture来定位在操作过程中约束工件。紧密托勒设计和限制加工操作夹具制造成本较高。在制造业系统，总成本的10-20%用于设计和制造夹具[1]。夹具设计受到普遍影响通过工件夹具加工变形。定位器位置夹持力和切削力的大小对工件夹具的工装偏差有很大影响并在确保MA的准确性方面发挥关键作用-加工操作。夹具的主要目标之一设计师要确定一个预定数字的布局减少夹具工件尺寸的夹具元件-夹紧力和机械加工力形成[2]。通常采用试错法设计制造加工夹具，经证明是昂贵的-而且耗时。因此，严格、准确和需要自动化工具来支持夹具设计，从而在最短时间内提高产品质量。精确定位与机器相关的工件和夹具元件轴强烈影响产品质量方面的工件加工特征。工件定位不准确是由于变形。大学定位的位置和力clamps，AP通过clamps plied反应史，通过定位器有巨大的影响，对部队和切削变形这反过来导致在处理与定位误差。切削工具的背景。它是必不可少的变形减少。在大学minimizes几何和处理是在体操加工误差。变形是可以minimized red优化的反应部队的定位和夹紧。通过调查研究clamps和适当的位置定位器。不可能的结果和应用不足夹紧力。从5月的过度变形效应过度的应用夹紧力。公认的适合管夹紧力应用到大学应该immobilize酒店和处理，因此，它不能被minimized Beyond a一定程度上。其他的方法来减少实际的defor -（一）处理找到适当的位置。夹紧元素。
由于工作之间复杂的行为关系-工件变形和夹具元件位置加工操作，分析模型的开发困难和麻烦。因此，数值模型用于替换分析模型。有限元分析（FEA）是一种于夹具建模的工具。-用于变形分析的工件相互作用。Menassa和Devries[3]提出的优化技术协助设计和评估固定棱镜的夹具工件。采用有限元法计算偏差，设计目标函数的基础，以及Broyden-Flecher-Goldfarb-Shanno优化算法是用于确定夹具支撑位置。Jayaram，El -Khasawneh、Beutel和Merchant[4]开发了一种快速的ANA。-夹具定位器刚度优化的理论方法比夹具元件更硬的工件，以及通过有限元方法对所开发的方法进行了验证。-仿真。王、陈、刘和金蒂[5]了夹具布局优化方法通过考虑重复性、固定性和稳定性固定的。根据标准优化定位器布局工件的重复性和定位精度，其中夹具布局优化提供了一种最小化夹紧力的大小。Diana M.Pelinescu和王育民[6]扩展了高效交换算法-随机起爆法求最优设计的Rithm一个夹具布局的重点是多标准使用mini-元素的最小数目。三个绩效目标是工件定位精度、规范、分散度定位器接触力。假设已经定义了定位器，Rdrigo A.Marin和Placid M。费雷拉[7]提出了计算最优值的方法。夹紧位置和相应最大值的大小-平面和圆柱工件的最小夹紧力-校准面，有无摩擦。一些研究人员利用ANSYS等商用软件进行有限元分析模拟元素使用答案的计算计算工件的变形在机械时代Ansys and Matlab are集成实现全环基金非刚性金属板组装建模与优化算法报错。
最常用的最小化工件的方法夹具布局优化中的变形是有限元接口进化技术。许多研究人员已经报道进化技与有限元方法的结合应用夹具设计和布局问题。Senthil KumarSubramaniam和Seow[11]评估了针对三个不同成本目标的固定解决方案，易于装卸，生产率。遗传算法（GA）和神经网络集成以执行夹具的概念设计产生了良好的解决方案。Krishnakumar和Melkote[12]开发了夹具布局。用遗传算法寻找夹具的优化技术使加工表面变形最小化的布局由于整个刀具的夹紧力和加工力路径。Krishnakumar Kulankara，Srinath Satyanarayana，Shreyes和N.Melkote[13]采用GA进行夹具布局。以及对合规工件的夹紧力优化。necmettin kaya[9]提出了基于遗传算法的优化方法集成有限元代码磨合夹具布局批处理模式，用于计算每个对象的目标函数值世代。开发的GA跟踪以前的分析设计以减少计算时间。Prabharan、Padmanaban和Krishnakumar[14]提出一种工件夹具布局优化技术变形采用有限元法建模，而GA和Ant采用蚁群算法（ACA）对该算法进行了优化。固定元件的位置。陈伟芳、倪丽君和薛建斌[15]建立了一个多目标模型-减小变形程度，增加分布变形均匀性。采用有限元法分析变形，采用遗传算法求解优化问题。模型。Padmanaban、Arulshri和Prabhakaran[16]com-降低基于ACA的连续和离散性能夹具布局优化方法。用有限元法确定-挖掘MA引起的工件动态响应-切削力和夹紧力。Siva Kumar和Paulraj[17]提出了主动（夹紧）位置的优化方法。以及工件中的被动（定位/支撑）元件-夹具系统采用遗传算法和ANSYS。还有，塞尔瓦库马尔，Arulshri和Padmanaban[18]使用了有限元和人工神经。网络优化夹具布局以最小化工件变形。
尽管FEM有助于理解工件变形，这可能不是一些更好的选择应用程序由于其复杂性。在大多数固定装置中布局优化问题，用有限元法计算工件的变形及其定义为目标功能。优化算法与每个目标函数评估的FEM程序，以及FEM问题需要在每一个优化步骤重新划分网格，计算时间长[2，7，9]。除此之外，这些技术在计算上对COM来说太贵了-复杂工件几何[4]。夹具设计优化是非线性，因为两者之间没有直接的分析关系加工表面误差的目标函数及设计变量-夹具参数表[13]。
上述原因促使我们找到共同点，
灵活的方法，减少夹具的时间布局设计不影响解决方案。在本研究中，一个基于响应面方法（RSM）用于建模夹具设计参数与整个刀具路径上的最大工件变形。利用ANSYS计算最大变形开发模型。关系到回归分析和全球构建实验的统计设计优化[19]。这是最广泛使用的方法之一解决制造环境中的优化问题-ments. 使工件变形最小化给定的设计约束，工作的预测模型-使用rsm和de创建了工件变形。-利用这两种方法进一步优化了开发模型。近似法和lingo解算器。附加广告-该方法的优势在于易于制定建模和实现解决方案。
本文提出了一种夹具布局优化方法。-第二节和第三节地址夹具元件定位及有限元模拟，分别。基于RSM的工件变形建模并对设计参数的优化进行了讨论。教派。4和5。第6节提供了结论。
2工件定位布局
3-2-1定位原理是一种常用的方法
定位棱柱形零件。最大刚度最小数-该方法可以得到夹具元件的误码率。在这研究论文中，主导切削力只作用于工件的平面，因此工件的响应也沿着飞机[16]。三个定位器和两个夹具图中显示了在端铣过程中用于约束工件的方法。在图1[9，12]中。对于上面描述的布局，使用两个定位平面其中定位器1和2放置在一个平面上，另一个平面上飞机使用定位器3[9]。相对于每个定位平面，侧面采用夹紧。夹紧力确保固定通过工件与所有定位器的接触无进一步变形。反应由定位器始终是正的，以防止加工过程中夹具元件产生的工件。
3有限元模拟
有限元法在夹具建模与仿真技术中的应用-奈克已经发表在许多文献中。提出的下面的例子说明了这种方法研究。图2描述了端部铣削过程的模拟。布局取自文献[9]。定位器和夹具的位置是设计参数，并施加足够的夹紧力来定位工件。-无任何变形。夹具和定位器数量研究中使用的被认为是已知的，并且不考虑摩擦。材料特性用于本研究的杨氏模量E为206000 N/mm2，并且泊松比为0.3。铣削的切削力过程为100N（←）和286N（↓）。假定夹紧力为fc1=200 N和fc2=350 N。目标是问题是在它们各自的范围，以最小化最大节点距离-放置在工件表面。
查找（l1、l2、l3、c1、c2）
受试者5<l1<148
5＜L2＜148
5＜L 3＜85
5＜C 1＜65
5＜C2＜125：
加工操作变更过程中的材料清除从而改变结构刚度导致更高变形的工件[9]。为了达到要求的加工精度，排屑效果在这项研究工作中也有考虑。利用ANSYS进行有限元计算和排屑。通过元素死亡技术[9]计算效果。输出有限元是工件变形的最大值。在端铣操作期间。系统建模为具有表示位置的输入参数的一系列过程定位器和夹具。假设的边界条件定位和夹紧点l1、l2和c2是沿“Y”方向的位移为零，位移L3和C1沿“X”方向为零。离散化工具进入11个加载步骤，用尊重刀具移动。图3显示了有限元不同加载步骤下的模型力和切削力。每个荷载步骤1、2、3…11的最大变形为计算。这11个值中最大的是立铣刀单刀具轨迹的变形计算并记录。
4用RSM建模工件变形
RSM是数学和统计程序的集合。
这对于建模和分析问题很有用，需求响应受设计参数的影响，并且目的是根据需要优化设计参数。响应函数的值[19]。这是一个经验-确定两者关系的建模方法各种设计参数和响应标准和寻找这些设计的意义响应参数。这是一个连续的实验建立和优化经验模型的策略。在RSM，数据元素之间关系的定量形式-表示期望的响应和独立的输入变量作为y¼f x_1；x2；x3；…：xn∈1_其中y是所需响应，f是响应函数（或响应面）x1，x2，x3，…xn是独立输入变量，且∈为拟合误差。预期响应f绘制时，显示为曲面。识别适当的f近似值将决定RSM应用程序。构建RE所需的数据-海绵模型通常是由专家设计收集的。-模仿。在本研究中，实验数据的收集采用标准RSM设计，中心复合设计（ccd）和f的近似值将使用已知拟合二阶多项式回归模型作为二次模型。f的二次模型可以写成：YββO x我1KβIXI x我1KβIIX2我XXijβijxixj_∈_2_其中β表示未知系数。回归型用于分析最大值的响应变形。尺寸问题是由变形引起的。在端铣操作过程中的工件。几何图形严重影响变形的设计参数工件的位置是定位仪的位置l1、l2和l3。以及卡箍C1和C2。在本研究中，这些参数是作为设计变量。实验设置影响工件端部变形的方案-铣削操作采用标准RSM设计。叫做CCD。最大工件变形预测模型通过以下系统步骤开发。图4picts用于构建预测模型的步骤。
4.1定义设计参数、响应和事件
在夹具设计方面的知识和经验对选择在实验中变化的设计参数-ments. 定位器和夹具的位置选择为输入设计参数。在选择响应变量时，重要的是确定与定义响应相关的问题兴趣以及在进行实验。在本研究中，最大工作变形-以最大节点位移测量的工件在端铣操作中，是响应。
4.2初步实验
成功的初步试验对于减少-主要设计实验的风险。不足和过度的初步试验会导致失败或麻烦-任务中的BLES。执行初步实验因工艺不同而有所不同。正在研究的问题的数量和复杂性。进行了初步的实验，以确定poten-设计参数显著影响的初始值范围工件变形。高阶因子被投资-使用RSM进行选通，以最小化最大工作量-工件变形。设计参数的范围应为在初步试验期间相对较大。设计参数，即定位器和夹具的位置是输入，并且工件的最大变形对于端铣操作中的一个刀具路径，输出
实验。最初，十组随机的初步实验，如在章节中解释。三是规划和实施。每组包括各种实验运行，如10、20、30，40、50、60、70、80、90和100。每次实验运行，单端铣削最大变形量为-最大变形的Puted和最小值对每一组进行记录。最大值的最小值每一组的变形都绘制成实验图。根据最大变形的最小值运行如图5所示。从图5可以看出，最大值的最小值实验运行时变形突然减小。从10增加到20。当实验运行从20到60不等。超过60，就有最大值的最小值没有明显减少变形。因此，一组60次试验运行就足够了。预测最大de最小值的电位范围-形成。为了确保这一点，计划进行四次设置每个包含60个实验运行以验证poten-设计参数的初始范围。前两个连续每组最大变形的最小值为结果见表1。同样，在集合数与第一个和最大变形的第二个最小值，如图6。图6中获得的两条近似水平线显示电位范围的一致性。连续两次迷你最大变形的最大值第四组是四组中最小的一组。范围与该最小区域相关的设计参数为con。-视为本研究中选择的电位范围。这个输入设计参数对应值如表2提供了每个设计参数的范围。在本研究中，最初，设计变量l1的范围从5到148不等。根据初步结果实验发现，产生最佳结果的范围同于105.1至119.4。因此，感兴趣的区域变成更窄的。确定了所有设计参数的潜在范围。表3显示了各种设计参数的潜在范围-电子表及其各自的符号。
定义设计
参数（位置
夹具和定位器）
起点
定义响应
（最大值为
变形）
定义事件
（端铣操作）
进行初步
实验
（电位范围）
实验设计
执行回归
分析
模型开发
4.3实验设计及结果
基于CCD的实验条件，实验模拟结果并制成表格。统计分析方差分析（ANOVA）用于识别影响设计参数对响应的影响。阶乘Por-CCD是一种全因子设计，具有两个层次上的因子（高、+1和低、-1），由32点。除阶乘点外，还有10星点和10个中心点（编码为0级），取为
零点零二六二四
零点零三零三三
零点零二五五三
零
零点零二
零点零四
零点零六
零点零八
零点一
零点一二
零点一四
零点一六
零点一八
零点二
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
实验性运行
最小值
最大变形（mm）
最大值最小值
变形（mm）
FI
高电平和低电平之间的中点。明星指出
对应于α值2.37841423，可旋转二阶设计。使变量-从中心看，ance是恒定的，这种类型的设计是称为可旋转CCD。在本研究中，52个实验在基于CCD的预定条件下进行。这个研究的响应变量是最大位移端铣操作期间的节点。ANSYS和Matlab已连接在规定条件。实验设计如表4所示。矩阵和结果。因为每次模拟都会产生相同的结果，-不需要重复。52个实验的模拟-上面的解释需要大约10分钟的模拟时间1.5-GHz工作站，配备1 GB RAM双核处理器。这些结果用于建立最大值的二次模型。工件变形。开发的模型用于找到合适的定位器位置参数设置夹具布局设计系统的夹具。模型充分性对所开发的模型进行了验证。这个回归模型显著性检验个别模型系数和缺乏拟合-形成以测试二次模型的适当性[19]。简化模型的结果表明，模型是仍然重要，因为“prob.>f”的值小于0.1，并且缺乏配合的测试也不重要，因为它的“prob.>f”值仍大于0.1。重要系数r2，A
测量拟合度，接近统一；反应模型与实际数据吻合。为计算的r2值这个简化模型是0.9538，并且相当接近于一个整体。这是可以接受的。它表示大约95.38%的该模型解释了数据的可变性。它也证实了该模型提供了一个很好的解释设计参数与响应（最大变形）。预测误差和平方（压力）提供了有用的剩余比例，这模型可以“解释”84.88%的预测变异性新观察
.4模型开发
接下来，用二次曲线进行回归分析。响应面模型，用于导出项和系数近似函数的。发展的二次模-EL揭示了设计参数与期望的响应。通过逆向淘汰过程，响应方程的最终二次模型
编码因子如下：
最大变形Y
Y¼0:02559755736−0:00105525400
A−0:00021043837 B_0:00036419956 C
_0:00010435019天
_0:00037687864 E_0:00070642251
AB−0:00013329988 BC−0:00015119835 BE
_0:00033456455 AA_0:00069610035 BB_3_
就实际因素而言，最后的二次模型
响应方程为
零点一七六五三
最大变形Y
Y¼0:14426554354−0:00198229123
A−0:00161575613 B_0:00021432897 C
_0:00003478340天
_0:0001560447 E_0:00001381823
AB−0:00000466083 BC−0:00000352444 BE
_0:00000654437 AA_0:000001361632 BB_4_
4.4.1模型结果与仿真结果的比较
比较最大值
通过模拟和数学模型得到的变形。
误差百分比由下式得出。
误差（%）
Y模型模拟
模拟100_5_
式中，ymodel是从
所建立的模型和模拟是工件的变形。
从模拟中获得。
模拟值和预测值的比较最大工件变形如图7所示。这个介于−4.11881和3.71263之间的错误百分比为较小的较小且可接受。很明显，二阶多项式回归模型，二次模型，有更好的由于存在平方项和相互作用项的预测（非线性）在分析中。开发的模型用于预测最大变形在研究的因素。
5设计参数优化
在这项研究中，有关最小化
最大工件变形以设计pa为准-
定位器位置参数l1（a）、l2（b）和l3（c）
以及卡箍C1（D）和C2（E）。换句话说，这项工作的目的是
为了找到这些设计参数（x）的适当值，
最大限度地减小工件变形（Y）
在端铣操作期间。
找到x¼½_a；b；c；d；e 6_
最小化y¼f x__7_
从属于
105:1≤a≤119:4 mm_8a_
零点零二
零点零二一
零点零二二
零点零二三
零点零二四
零点零二五
零点零二六
零点零二七
零点零二八
零点零二九
零点零三
一千二百三十四
集合数
最小值
最大变形（mm）
第一个最小值
最大限度
变形
第二极小值
最大值
变形
零点零二六二六八九九九
零点零二六三七三二三八
零点零二七八五四零三二
0.027528035 0.027436314
零点零二六一四二一八一
零点零二六八五七一一七
零点零二五九六二零二五
图6最小一致性
最大变形量
关于实验装置
表2连续两个最小值的输入设计参数
最大变形
l1 l2 l3 c1 c2至少连续两次
最大变形值
119.40 33.60 61.00 29.00 125.00 0.02596
105.10 19.30 53.00 23.00 113.00 0.02743
表3设计参数及其范围
符号设计参数单位级别
低（−1）高（+1）
定位器位置l1 mm 105.1 119.4
b定位器位置l2 mm 19.3 33.6
C定位器位置L3 mm 53.0 61.0
D卡箍位置c1 mm 23.0 29.0
E卡箍位置c2 mm 113.0 125.0
Table 4 Experimental design matrix and maximum deformation in end-milling process Exp. no. Design parameters Experimental results A B C D E Maximum deformation Position of locator L1 Position of locator L2 Position of locator L3 Position of clamp C1 Position of clamp C2 (mm) 1 119.40 33.60 53.00 23.00 113.00 0.02555 2 112.25 26.45 57.00 18.86 119.00 0.02543 3 119.40 33.60 53.00 29.00 125.00 0.02596 4 112.25 43.46 57.00 26.00 119.00 0.03028 5 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 6 105.10 33.60 53.00 29.00 125.00 0.02665 7 112.25 26.45 47.49 26.00 119.00 0.02474 8 119.40 33.60 61.00 29.00 125.00 0.02596 9 105.10 19.30 53.00 29.00 113.00 0.02779 10 119.40 19.30 61.00 23.00 125.00 0.02607 11 105.10 33.60 53.00 23.00 125.00 0.02636 12 105.10 19.30 61.00 29.00 125.00 0.02992 13 119.40 19.30 61.00 29.00 113.00 0.02531 14 129.26 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02481 15 112.25 26.45 57.00 33.14 119.00 0.02602 16 112.25 9.44 57.00 26.00 119.00 0.02896 17 119.40 19.30 61.00 23.00 113.00 0.02504 18 119.40 19.30 53.00 23.00 125.00 0.02516 19 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 20 95.24 26.45 57.00 26.00 119.00 0.03035 21 105.10 19.30 53.00 29.00 125.00 0.02898 22 119.40 33.60 61.00 23.00 125.00 0.02602 23 119.40 19.30 53.00 29.00 125.00 0.02551 24 105.10 33.60 53.00 29.00 113.00 0.02578 25 105.10 19.30 53.00 23.00 125.00 0.02859 26 105.10 33.60 61.00 29.00 113.00 0.02646 27 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 28 105.10 19.30 53.00 23.00 113.00 0.02744 29 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 30 105.10 19.30 61.00 23.00 125.00 0.02966 31 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 32 119.40 33.60 53.00 23.00 125.00 0.02599 33 119.40 33.60 53.00 29.00 113.00 0.02573 34 119.40 33.60 61.00 23.00 113.00 0.02597 35 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 36 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 37 105.10 33.60 61.00 23.00 113.00 0.02612 38 119.40 19.30 53.00 23.00 113.00 0.02415 39 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 40 105.10 33.60 61.00 29.00 125.00 0.02749 41 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 42 112.25 26.45 57.00 26.00 119.00 0.02564 43 119.40 19.30 53.00 29.00 113.00 0.02452 44 112.25 26.45 57.00 26.00 104.73 0.02454 45 105.10 19.30 61.00 29.00 113.00 0.02869 46 112.25 26.45 66.51 26.00 119.00 0.02692
Exp. no. Design parameters Experimental results A B C D E Maximum deformation Position of locator L1 Position of locator L2 Position of locator L3 Position of clamp C1 Position of clamp C2 (mm) 47 105.10 33.60 53.00 23.00 113.00 0.02611 48 112.25 26.45 57.00 26.00 133.27 0.02611 49 105.10 19.30 61.00 23.00 113.00 0.02856 50 105.10 33.60 61.00 23.00 125.00 0.02722 51 119.40 33.60 61.00 29.00 113.00 0.02606 52 119.40 19.30 61.00 29.00 125.00 0.02631
19:3 ≤B≤ 33:6 mm ð8bÞ 53 ≤C≤ 61 mm ð8cÞ 23 ≤D≤ 29 mm ð8dÞ 113 ≤E≤ 125 mm ð8eÞ
5.1序贯近似优化
优化问题可以用式（4）来近似。
然后用SAO法求解。SAO战略
应用近似程序和目标函数
用作期望函数。估计的回答是
转化成一个无标度的价值，称为可取性。
范围从零到一。
期望函数用于确定最优
定位器和夹具位置的设计参数。这个
最大化期望值的输入设计参数值-
应将ITY视为机械加工的最佳条件。
夹具布局。在这项研究工作中，反应的目标
被选为最小值，目标的特征可以
通过调整重量或重要性来改变。马克西-
为每个设计参数提供最低和最低水平-
仪表。为每项设计制定了目标和限制
为了确定其对
个人的愿望。重量已分配给将强调添加到上/下限或强调目标值。可取性的价值完全在于-依赖于上下限相对于实际最佳值，不一定总是1。具有最高期望值的一组条件已被选为最佳加工条件夹具布局。图8显示了优化的最大工件变形-与相应的设计参数值有关。最大变形最小值表示为0.0238毫米。采用有限元直接接口的方法
利用遗传算法对机床夹具布局进行优化-最大变形的最小值为计算时间长，而该方法使用RSM和SAO在更少的计算时间。
5.2使用lingo优化
许多文献表明，研究人员使用语言解算器评估他们提出的启发式算法的性能-在解决方案质量方面的Rithms，用于解决编程问题。溶液质量由COM评估-从sao和lingo获得的解。
表5显示了最佳结果与开发项目设计参数对应值由lingo和sao得到的二次模型。很明显从sao得到的结果超过了lingo。
参数单位Sao Lingo
初值最优值最优值
定位器位置l1，a mm 105.1 119.4000 119.4000
定位器位置l2，b mm 19.3 22.4436 21.85473
定位器L3的位置，c mm 53.0000 53.0000
卡箍C1的位置，d mm 23.0000 23.0000
卡箍C2的位置，E mm 113 113.0000 113.0000
最大变形，y mm 0.0318 0.0238 0.02632
6结论
在本研究中，一个有效的RSM程序被用来开发确定最大值的数学模型端铣加工过程中产生的工件变形。所建立的模型与最大工件相关。定位器、夹具在端部的变形和位置-铣削操作。用于预测最大变形-找到定位器、夹具的适当位置。为了使端铣作业中产生的工件。基于以上研究，得出以下结论。
1。所建立的模型与最大工件相关。随着定位器和夹具的位置而变形，有很好的近似度。
2。最大工件除雾器的最小值-位置的主要影响因素L2作为影响因素发挥着重要作用。定位器l1与l2位置的相互作用效应以及定位器L2的位置，夹C2和定位器l1和l2位置的二阶效应也影响了工件的变形在很大程度上态度。
三。该预测模型可用于夹具设计。无需经过昂贵的试验和错误的布局程序。
4。采用SAO方法，对五种不同的设计参数通过优化调整，获得了-对Y的残差值进行了预测和验证。从预测结果和模拟结果的比较利用RSM建立的预测模型是合理的准确，可用于描述最小值工件最大变形量所研究因素的限制。
5。SAO开发模型的优化结果方法与Lingo解算器，比较结果表明sao比lingo好。
6。这个模型的局限性在于它只在设计参数的研究范围。此外，从模型中得到的结果仅适用于给定工件（形状和尺寸）和中考虑的垂直和水平切削力目前的工作。虽然结果是特定的，但是AP-Proph是通用的，可以进一步扩展以解决具有复杂几何特征的夹具布局问题工件的形状。
工具书类
1。康X，彭Q（2009）计算机辅助夹具的最新研究规划。机械工程最新专利2:8–18
2。Vallapuzha S、De Meter EC、Choudhuri S、Khetan RP（2002）和
夹具布局优化的有效性研究方法。国际机械工具制造42（2）：251–263
3。Menassa RJ，Devries WR（1991）应用的优化方法 在夹具设计中选择支撑位置。美国机械工程师学会交通113:412–418
4。Jayaram S、El Khasawneh BS、Beutel de、Merchant Me（2000）A
夹具最佳刚度的快速解析法定位器。Cirp-Ann-Manuf技术49（1）：317–320
5。王旭，刘q，金迪N（2006）加工夹具优化多约束布局。国际机械工具制造46:1291–一千三百
6。Pelinescu dm，王米（2002）多目标优化夹具版图设计。机器人计算集成制造18:365–372
7。Marin Ra，Ferreira PM（2003）夹具影响分析工件特征与几何一致性的定位误差公差规范。J Manuf Sci Eng 125（3）：609，8页
8。Ansys 8.0，Ansys Inc.，2003年
9。Kaya N（2005）加工夹具定位夹紧位置使用遗传算法进行优化。计算指示57（2）：112–120
10。廖X，王嘉瑞G（2006）夹具同步优化以及非刚性金属板组件的接合位置。国际法院Manuf Technol 36（3–4）：386–394
11。Senthil Kumar A，Subramaniam V，SEOW KC（1999）概念使用遗传算法设计夹具。国际标准手册技术15（2）：79–84
12。Krishnakumar K，Melkote Sn（2000）加工夹具布局图-使用遗传算法进行优化。国际机械工具制造40（4）：579—598
13。Kulankara K，Satyanarayana S，Melkote Sn（2002）迭代夹具布局和夹紧力优化采用遗传算法。J机械科学工程师124:119–125
14。Prabharan G，Padmanaban KP，Krishnakumar R（2007）机械加工夹具布局优化使用有限元和进化技术。国际先进制造技术32（11-12）：1090-1103
15。陈伟，倪莉，薛杰（2008）夹具变形控制布局设计和夹紧力优化。国际标准手册技术38（9–10）：860–867
16。Padmanaban KP、Arulshri KP、Prabhakaran G（2009）机械加工基于连续蚁群算法的夹具布局设计优化方法。国际先进制造技术45（9-10）：922-934
17。Siva Kumar，K.和Paulraj，G.基于遗传算法的变形工件夹具系统的控制和夹紧力优化 Int J Prod Res.Doi:10.1080/00207540903499438，在线发布2010年4月13日
18。Selvakumar、Arulshri KP和Padmanaban KP（2010）的应用人工神经网络在机床夹具布局优化中的应用使用有限元法的工件变形，国际J应用工程研究5（10）
19。Myers Rh，Montgomery DH（1995），响应面法。美国约翰威利父子公司